目录
 前辅文
 第一章 函数、极限与连续
  第一节 函数概念
   一、区间与邻域
   二、函数的概念
   三、函数的表示法
   四、函数的几种特性
   五、反函数与复合函数
   习题1.1
  第二节 初等函数
   一、基本初等函数
   二、初等函数
   习题1.2
  第三节 数列极限
   一、数列极限的概念
   二、数列极限的性质
   习题1.3
  第四节 函数极限
   一、函数极限的概念
   二、函数极限的性质
   习题1.4
  第五节 函数极限的计算
   一、极限的四则运算法则
   二、极限的复合运算法则
   习题1.5
  第六节 无穷小与无穷大
   一、无穷小
   二、无穷大
   三、无穷小与无穷大的关系
   习题1.6
  第七节 两个重要极限
   一、limx→0sinx/x=1
   二、limx→∞(1+1/x)x=e
   习题1.7
  第八节 无穷小的比较
   一、无穷小比较的概念
   二、等价无穷小代换
   习题1.8
  第九节 函数的连续性
   一、函数连续的定义
   二、函数的间断点
   三、连续函数的有关定理
   四、闭区间上连续函数的性质
   习题1.9
  总习题一
  自测题一
 第二章 一元函数微分学及其应用
  第一节 导数的基本概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、函数的可导性与连续性的关系
   习题2.1
  第二节 导数的运算
   一、导数的四则运算
   二、反函数的导数
   三、复合函数的求导法则
   习题2.2
  第三节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
   一、隐函数的导数
   二、由参数方程确定的函数的导数
   习题2.3
  第四节 高阶导数
   一、高阶导数的定义
   二、隐函数和由参数方程确定的函数的高阶导数
   三、高阶导数的运算法则
   习题2.4
  第五节 函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、微分公式和运算
   四、微分在近似计算中的应用
   习题2.5
  第六节 微分中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   习题2.6
  第七节 洛必达法则
   一、“0/0”型未定式
   二、“∞/∞”型未定式
   三、其他未定式
   习题2.7
  第八节 泰勒公式
   一、泰勒公式的建立
   二、几个初等函数的麦克劳林公式
   三、泰勒公式的应用
   习题2.8
  第九节 函数图形
   一、曲线的极值与单调性
   二、曲线的凹凸性与拐点
   三、曲线的渐近线
   四、函数图形的描绘
   习题2.9
  第十节 曲率
   一、曲率及其计算公式
   二、曲率圆与曲率半径
   习题2.10
  第十一节 方程的近似解
   一、二分法
   二、切线法
   习题2.11
  总习题二
  自测题二
 第三章 一元函数积分学及其应用
  第一节 不定积分
   一、原函数与不定积分的概念
   二、基本积分公式
   三、不定积分的性质
   习题3.1
  第二节 不定积分的计算
   一、换元积分法
   二、分部积分法
   三、有理函数的积分
   习题3.2
  第三节 定积分
   一、定积分问题举例
   二、定积分的定义及性质
   三、定积分的几何意义
   四、定积分的计算方法
   习题3.3
  第四节 定积分的应用
   一、定积分的元素法
   二、定积分在几何学中的应用
   *三、定积分在物理中的应用举例
   习题3.4
  第五节 反常积分
   一、无穷区间上的反常积分
   二、无界函数的反常积分
   *三、反常积分的审敛法Γ函数
   习题3.5
  总习题三
  自测题三
 第四章 微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   习题4.1
  第二节 一阶微分方程
   一、变量可分离方程
   二、齐次方程
   三、一阶线性微分方程
   四、伯努利方程
   习题4.2
  第三节 可降阶的高阶微分方程
   一、y（n）=f（x）型的微分方程
   二、y″=f（x，y′）型的微分方程
   三、y″=f（y，y′）型的微分方程
   习题4.3
  第四节 高阶线性微分方程
   一、二阶线性微分方程解的一般理论
   二、n阶线性微分方程解的一般理论
   三、常数变易法
   习题4.4
  第五节 二阶常系数线性微分方程
   一、二阶常系数线性齐次微分方程
   二、二阶常系数线性非齐次微分方程
   习题4.5
  总习题四
  自测题四
 附录Ⅰ 积分表
 附录Ⅱ 希腊字母表
 参考文献
 前辅文
 第一章 函数、极限与连续
  第一节 函数概念
   一、区间与邻域
   二、函数的概念
   三、函数的表示法
   四、函数的几种特性
   五、反函数与复合函数
   习题1.1
  第二节 初等函数
   一、基本初等函数
   二、初等函数
   习题1.2
  第三节 数列极限
   一、数列极限的概念
   二、数列极限的性质
   习题1.3
  第四节 函数极限
   一、函数极限的概念
   二、函数极限的性质
   习题1.4
  第五节 函数极限的计算
   一、极限的四则运算法则
   二、极限的复合运算法则
   习题1.5
  第六节 无穷小与无穷大
   一、无穷小
   二、无穷大
   三、无穷小与无穷大的关系
   习题1.6
  第七节 两个重要极限
   一、limx→0sinx/x=1
   二、limx→∞(1+1/x)x=e
   习题1.7
  第八节 无穷小的比较
   一、无穷小比较的概念
   二、等价无穷小代换
   习题1.8
  第九节 函数的连续性
   一、函数连续的定义
   二、函数的间断点
   三、连续函数的有关定理
   四、闭区间上连续函数的性质
   习题1.9
  总习题一
  自测题一
 第二章 一元函数微分学及其应用
  第一节 导数的基本概念
   一、引例
   二、导数的定义
   三、导数的几何意义
   四、函数的可导性与连续性的关系
   习题2.1
  第二节 导数的运算
   一、导数的四则运算
   二、反函数的导数
   三、复合函数的求导法则
   习题2.2
  第三节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
   一、隐函数的导数
   二、由参数方程确定的函数的导数
   习题2.3
  第四节 高阶导数
   一、高阶导数的定义
   二、隐函数和由参数方程确定的函数的高阶导数
   三、高阶导数的运算法则
   习题2.4
  第五节 函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、微分公式和运算
   四、微分在近似计算中的应用
   习题2.5
  第六节 微分中值定理
   一、罗尔定理
   二、拉格朗日中值定理
   三、柯西中值定理
   习题2.6
  第七节 洛必达法则
   一、“0/0”型未定式
   二、“∞/∞”型未定式
   三、其他未定式
   习题2.7
  第八节 泰勒公式
   一、泰勒公式的建立
   二、几个初等函数的麦克劳林公式
   三、泰勒公式的应用
   习题2.8
  第九节 函数图形
   一、曲线的极值与单调性
   二、曲线的凹凸性与拐点
   三、曲线的渐近线
   四、函数图形的描绘
   习题2.9
  第十节 曲率
   一、曲率及其计算公式
   二、曲率圆与曲率半径
   习题2.10
  第十一节 方程的近似解
   一、二分法
   二、切线法
   习题2.11
  总习题二
  自测题二
 第三章 一元函数积分学及其应用
  第一节 不定积分
   一、原函数与不定积分的概念
   二、基本积分公式
   三、不定积分的性质
   习题3.1
  第二节 不定积分的计算
   一、换元积分法
   二、分部积分法
   三、有理函数的积分
   习题3.2
  第三节 定积分
   一、定积分问题举例
   二、定积分的定义及性质
   三、定积分的几何意义
   四、定积分的计算方法
   习题3.3
  第四节 定积分的应用
   一、定积分的元素法
   二、定积分在几何学中的应用
   *三、定积分在物理中的应用举例
   习题3.4
  第五节 反常积分
   一、无穷区间上的反常积分
   二、无界函数的反常积分
   *三、反常积分的审敛法Γ函数
   习题3.5
  总习题三
  自测题三
 第四章 微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
   习题4.1
  第二节 一阶微分方程
   一、变量可分离方程
   二、齐次方程
   三、一阶线性微分方程
   四、伯努利方程
   习题4.2
  第三节 可降阶的高阶微分方程
   一、y（n）=f（x）型的微分方程
   二、y″=f（x，y′）型的微分方程
   三、y″=f（y，y′）型的微分方程
   习题4.3
  第四节 高阶线性微分方程
   一、二阶线性微分方程解的一般理论
   二、n阶线性微分方程解的一般理论
   三、常数变易法
   习题4.4
  第五节 二阶常系数线性微分方程
   一、二阶常系数线性齐次微分方程
   二、二阶常系数线性非齐次微分方程
   习题4.5
  总习题四
  自测题四
 附录Ⅰ 积分表
 附录Ⅱ 希腊字母表
 参考文献