概率论与数理统计
定价：￥39.80
作者： 张丽春，牟丹
出版时间：2026-01
最新印次日期：2026-1
出版社：商务印书馆
- 商务印书馆
- 9787100261364
- 1-1
- 16开
- 2026-01
- 理学
- 数学类
- 理工类
- 本科
作者简介
内容简介
本书可划分为三个层次。第一个层次为概率论部分，包括第1~5章。本部分从简单的试验入手引出随机事件等基本概念，将随机事件和实数之间建立联系，引入随机变量:从而更深人地讨论随机现象的统计规律性。第二个层次为数理统计部分，包括第6~9章。本部分主要讲述数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析，主要是对随机现象统计规律归纳的研究。虽然这两个层次在方法上有明显的不同，但在同一门学科中，它们相互渗透，相互联系。第三个层次为数学实验和数学应用部分，包括第10~11章。本部分利用MATLAB软件引入数学模型与数学实验，既方便学生自主学习，又反映了现代信息技术对本学科的影响，而且这些内容能够使学生更好地了解概率论与数理统计的广泛应用。
目录
第1章 随机事件与概率
1.1 随机事件与样本空间
1.1.1 随机事件..
1.1.2 事件之间的关系和运算
1.2 事件的频率与概率
1.3 古典概型与几何概型
1.3.1古典概型
1.3.2几何概型
1.4 条件概率与乘法公式
1.4.1 条件概率
1.4.2 乘法公式·
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.6 事件的独立性
1.6.1 两个事件的独立性
1.6.2 多个事件的独立性
1.6.3伯努利概型
习题1
第2章随机变量及其分布
2.1一维随机变量
2.2 离散型随机变量的概率分布
2.2.1 离散型随机变量及其概率分布...
2.2.2常见的离散型随机变量的分布·
2.3 随机变量的分布函数
2.3.1 随机变量的分布函数的概念.....
2.3.2 离散型随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量的概率密度·
2.4.1 连续型随机变量的概念..
2.4.2 常见的连续型随机变量的分布..
2.5 随机变量函数的分布2.5.1 离散型随机变量函数的分布....2.5.2 连续型随机变量函数的分布习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量的概念
3.1.2 二维随机变量的分布函数.....
3.1.3二维离散型随机变量及其概率分布
3.1.4二维连续型随机变量及其概率密度
3.1.5 二维均匀分布...
3.1.6二维正态分布.....
3.2 随机变量的条件分布
3.2.1二维离散型随机变量的条件分布....
3.2.2 二维连续型随机变量的条件密度....
3.3 随机变量的独立性
3.3.1 独立性的概念
3.3.2离散型随机变量的独立性
3.3.3 连续型随机变量的独立性·
3.4 二维随机变量函数的分布...
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布...
3.5 应用案例
习题3¥
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.2方差..
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的计算......
4.2.3 方差的性质...
4.3 协方差与相关系数4.3.3 相关系数的定义
4.3.4相关系数的性质...
4.3,5矩的概念
习题4
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1大数定律
5.2中心极限定理
习题5
第6章 数理统计的基本概念
6.1 数理统计的基础知识6.1.1总体与样本6.1.2统计量....6.2统计分布6.2.1 分位数..6.2.2x分布6.2.3t分布
6.2.4 F分布6.3 抽样分布6.3.1 单正态总体的抽样分布...6.3.2 双正态总体的抽样分布习题6
第7章 参数估计.....
7.1点估计7.1.1矩估计法...7.1.2 极大似然估计法
7.2评价标准
7.2.1一致性
7.2.2 无偏性...
7.2.3有效性
7.3 区间估计
7.3.1 置信区间的概念
7.3.2单个正态总体的情形...
7.3.3 两个正态总体的情形...
习题?第8章假设检验...
8.1 假设检验的基本概念8.1.1统计假设
8.1.2假设检验的思想和方法
8.1.3单边检验
8.1.4假设检验的两类错误
8.1.5 参数假设检验与区间估计的关系
8.2 单正态总体的假设检验
8.2.1总体均值的假设检验
8.2.2 总体方差的假设检验
8.3 双正态总体的假设检验......
8.3.1双正态总体均值差的假设检验
8.3.2 双正态总体方差相等的假设检验
8.4 大样本检验法...
8.4.1两总体均值差的大样本检验
8.4.2二项分布参数的大样本检验法¥8988.5户值检验法
习题8
第9章 方差分析与回归分析9.1 单因子方差分析9.1.1假设的提出9.1.2偏差平方和9.1.3 检验统计量9.2 多因子方差分析9.2.1 无交互作用的方差分析模型9.2.2 交互作用的方差分析模型9.3一元线性回归
9.3.1一元线性回归模型
9.3.2 Y,β的估计
9.3.3的估计
9,3,4线性假设的显著性检验
9.3.5预测
9.3.6 可化为一元线性回归的情形9.4 多元线性回归简介
习题9....
第10章 数学实验
10.1基本命令
10,2数学模型10.3 概率论与数理统计在MATLAB中的实现·
10.3.1古典概率及其模型...
10.3.2条件概率、全概率公式与伯努利概率
几种常见分布的MATLAB实现...10.3.3
几种常见分布的数字特征的MATLAB实现..10.3.410.3.5二维随机变量及其分布的MATLAB实现.....
10.3.6样本的数字特征的MATLAB实现
假设检验的MATLAB实现...10.3.7
第11章 概率论与数理统计在其他领域的应用
11.1在实际生活中的应用·
11.2在工程领域中的应用
在学术前沿中的应用
1.1 随机事件与样本空间
1.1.1 随机事件..
1.1.2 事件之间的关系和运算
1.2 事件的频率与概率
1.3 古典概型与几何概型
1.3.1古典概型
1.3.2几何概型
1.4 条件概率与乘法公式
1.4.1 条件概率
1.4.2 乘法公式·
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.6 事件的独立性
1.6.1 两个事件的独立性
1.6.2 多个事件的独立性
1.6.3伯努利概型
习题1
第2章随机变量及其分布
2.1一维随机变量
2.2 离散型随机变量的概率分布
2.2.1 离散型随机变量及其概率分布...
2.2.2常见的离散型随机变量的分布·
2.3 随机变量的分布函数
2.3.1 随机变量的分布函数的概念.....
2.3.2 离散型随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量的概率密度·
2.4.1 连续型随机变量的概念..
2.4.2 常见的连续型随机变量的分布..
2.5 随机变量函数的分布2.5.1 离散型随机变量函数的分布....2.5.2 连续型随机变量函数的分布习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量的概念
3.1.2 二维随机变量的分布函数.....
3.1.3二维离散型随机变量及其概率分布
3.1.4二维连续型随机变量及其概率密度
3.1.5 二维均匀分布...
3.1.6二维正态分布.....
3.2 随机变量的条件分布
3.2.1二维离散型随机变量的条件分布....
3.2.2 二维连续型随机变量的条件密度....
3.3 随机变量的独立性
3.3.1 独立性的概念
3.3.2离散型随机变量的独立性
3.3.3 连续型随机变量的独立性·
3.4 二维随机变量函数的分布...
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布...
3.5 应用案例
习题3¥
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.2方差..
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的计算......
4.2.3 方差的性质...
4.3 协方差与相关系数4.3.3 相关系数的定义
4.3.4相关系数的性质...
4.3,5矩的概念
习题4
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1大数定律
5.2中心极限定理
习题5
第6章 数理统计的基本概念
6.1 数理统计的基础知识6.1.1总体与样本6.1.2统计量....6.2统计分布6.2.1 分位数..6.2.2x分布6.2.3t分布
6.2.4 F分布6.3 抽样分布6.3.1 单正态总体的抽样分布...6.3.2 双正态总体的抽样分布习题6
第7章 参数估计.....
7.1点估计7.1.1矩估计法...7.1.2 极大似然估计法
7.2评价标准
7.2.1一致性
7.2.2 无偏性...
7.2.3有效性
7.3 区间估计
7.3.1 置信区间的概念
7.3.2单个正态总体的情形...
7.3.3 两个正态总体的情形...
习题?第8章假设检验...
8.1 假设检验的基本概念8.1.1统计假设
8.1.2假设检验的思想和方法
8.1.3单边检验
8.1.4假设检验的两类错误
8.1.5 参数假设检验与区间估计的关系
8.2 单正态总体的假设检验
8.2.1总体均值的假设检验
8.2.2 总体方差的假设检验
8.3 双正态总体的假设检验......
8.3.1双正态总体均值差的假设检验
8.3.2 双正态总体方差相等的假设检验
8.4 大样本检验法...
8.4.1两总体均值差的大样本检验
8.4.2二项分布参数的大样本检验法¥8988.5户值检验法
习题8
第9章 方差分析与回归分析9.1 单因子方差分析9.1.1假设的提出9.1.2偏差平方和9.1.3 检验统计量9.2 多因子方差分析9.2.1 无交互作用的方差分析模型9.2.2 交互作用的方差分析模型9.3一元线性回归
9.3.1一元线性回归模型
9.3.2 Y,β的估计
9.3.3的估计
9,3,4线性假设的显著性检验
9.3.5预测
9.3.6 可化为一元线性回归的情形9.4 多元线性回归简介
习题9....
第10章 数学实验
10.1基本命令
10,2数学模型10.3 概率论与数理统计在MATLAB中的实现·
10.3.1古典概率及其模型...
10.3.2条件概率、全概率公式与伯努利概率
几种常见分布的MATLAB实现...10.3.3
几种常见分布的数字特征的MATLAB实现..10.3.410.3.5二维随机变量及其分布的MATLAB实现.....
10.3.6样本的数字特征的MATLAB实现
假设检验的MATLAB实现...10.3.7
第11章 概率论与数理统计在其他领域的应用
11.1在实际生活中的应用·
11.2在工程领域中的应用
在学术前沿中的应用
