- 高等教育出版社
- 9787040674552
- 1版
- 16开
内容简介
高等代数是高等学校数学类专业的必修课程，也是学习现代科学技术的重要理论基础课。本书内容包括一元多项式理论、行列式、矩阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间和MATLAB软件应用，共10章。
本书体现应用型本科教学特色，立足知识传授、强调实践能力、渗透文化素养，帮助学生在知识、能力、文化三方面得到有效训练。在教学内容的选取和编排上，本书力图做到重点突出、层次清晰、难度得当。此外，本书具有纸质内容与数字化资源一体化设计的特点，线上资源涵盖习题参考答案与提示，名校考研真题选编，教学要求、知识要点与难点等，以便于学生自主学习。
本书可作为高等学校理工类专业高等代数课程的教材，也可作为教学用书或考研参考书。
目录
目录
前辅文
第1章 一元多项式理论
1.1 数域
1.2 一元多项式
1.3 整除
1.4 最大公因式
1.5 因式分解定理
1.6 重因式
1.7 多项式函数
1.8 复系数和实系数多项式的因式分解
1.9 有理系数多项式
科学家小传——朱世杰
基本习题一
拔高习题一
第2章 行列式
2.1 排列与逆序数
2.2 行列式的定义
2.3 行列式的性质
2.4 行列式按行（列）展开
2.5 克拉默法则
2.6 n阶行列式的计算
科学家小传——范德蒙德
基本习题二
拔高习题二
第3章 矩阵
3.1 矩阵及其运算
3.2 矩阵乘积的行列式与秩
3.3 矩阵的逆
3.4 矩阵的分块
3.5 初等矩阵
3.6 分块乘法的初等变换及应用举例
科学家小传——凯莱
基本习题三
拔高习题三
第4章 线性方程组
4.1 消元法
4.2 n维向量空间
4.3 线性相关性
4.4 向量组的秩
4.5 线性方程组解的结构
科学家小传——刘徽
基本习题四
拔高习题四
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 标准形
5.3 唯一性
5.4 正定二次型
科学家小传——柯召
基本习题五
拔高习题五
第6章 线性空间
6.1 映射
6.2 线性空间的定义与简单性质
6.3 维数、基与坐标
6.4 基变换与坐标变换
6.5 线性子空间
6.6 子空间的交与和
6.7 子空间的直和
6.8 线性空间的同构
科学家小传——秦九韶
基本习题六
拔高习题六
第7章 线性变换
7.1 线性变换的定义
7.2 线性变换的运算
7.3 线性变换的矩阵
7.4 特征值与特征向量
7.5 对角化
7.6 线性变换的值域与核
7.7 不变子空间
7.8 若尔当标准形介绍
*7.9 最小多项式
科学家小传——周炜良
基本习题七
拔高习题七
*第8章 λ-矩阵
8.1 λ-矩阵
8.2 λ-矩阵在初等变换下的标准形
8.3 不变因子
8.4 数字矩阵相似的条件
8.5 初等因子
8.6 若尔当标准形的唯一性
8.7 矩阵的有理标准形
科学家小传——万哲先
基本习题八
拔高习题八
第9章 欧氏空间
9.1 欧氏空间的定义与基本性质
9.2 标准正交基
9.3 同构
9.4 正交变换与正交矩阵
9.5 子空间
9.6 实对称矩阵的标准形
9.7 向量到子空间的最小距离
科学家小传——欧几里得
基本习题九
拔高习题九
第10章 MATLAB软件应用
10.1 一元多项式理论
10.2 行列式
10.3 矩阵
10.4 线性方程组
10.5 二次型
10.6 线性空间
10.7 线性变换
10.8 λ-矩阵
10.9 欧氏空间
科学家小传——慈云桂
附录一 习题参考答案与提示
附录二 名校考研真题选编
附录三 教学要求 知识要点与难点
附录四 名词索引
参考文献
前辅文
第1章 一元多项式理论
1.1 数域
1.2 一元多项式
1.3 整除
1.4 最大公因式
1.5 因式分解定理
1.6 重因式
1.7 多项式函数
1.8 复系数和实系数多项式的因式分解
1.9 有理系数多项式
科学家小传——朱世杰
基本习题一
拔高习题一
第2章 行列式
2.1 排列与逆序数
2.2 行列式的定义
2.3 行列式的性质
2.4 行列式按行（列）展开
2.5 克拉默法则
2.6 n阶行列式的计算
科学家小传——范德蒙德
基本习题二
拔高习题二
第3章 矩阵
3.1 矩阵及其运算
3.2 矩阵乘积的行列式与秩
3.3 矩阵的逆
3.4 矩阵的分块
3.5 初等矩阵
3.6 分块乘法的初等变换及应用举例
科学家小传——凯莱
基本习题三
拔高习题三
第4章 线性方程组
4.1 消元法
4.2 n维向量空间
4.3 线性相关性
4.4 向量组的秩
4.5 线性方程组解的结构
科学家小传——刘徽
基本习题四
拔高习题四
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 标准形
5.3 唯一性
5.4 正定二次型
科学家小传——柯召
基本习题五
拔高习题五
第6章 线性空间
6.1 映射
6.2 线性空间的定义与简单性质
6.3 维数、基与坐标
6.4 基变换与坐标变换
6.5 线性子空间
6.6 子空间的交与和
6.7 子空间的直和
6.8 线性空间的同构
科学家小传——秦九韶
基本习题六
拔高习题六
第7章 线性变换
7.1 线性变换的定义
7.2 线性变换的运算
7.3 线性变换的矩阵
7.4 特征值与特征向量
7.5 对角化
7.6 线性变换的值域与核
7.7 不变子空间
7.8 若尔当标准形介绍
*7.9 最小多项式
科学家小传——周炜良
基本习题七
拔高习题七
*第8章 λ-矩阵
8.1 λ-矩阵
8.2 λ-矩阵在初等变换下的标准形
8.3 不变因子
8.4 数字矩阵相似的条件
8.5 初等因子
8.6 若尔当标准形的唯一性
8.7 矩阵的有理标准形
科学家小传——万哲先
基本习题八
拔高习题八
第9章 欧氏空间
9.1 欧氏空间的定义与基本性质
9.2 标准正交基
9.3 同构
9.4 正交变换与正交矩阵
9.5 子空间
9.6 实对称矩阵的标准形
9.7 向量到子空间的最小距离
科学家小传——欧几里得
基本习题九
拔高习题九
第10章 MATLAB软件应用
10.1 一元多项式理论
10.2 行列式
10.3 矩阵
10.4 线性方程组
10.5 二次型
10.6 线性空间
10.7 线性变换
10.8 λ-矩阵
10.9 欧氏空间
科学家小传——慈云桂
附录一 习题参考答案与提示
附录二 名校考研真题选编
附录三 教学要求 知识要点与难点
附录四 名词索引
参考文献
前辅文
第1章 一元多项式理论
1.1 数域
1.2 一元多项式
1.3 整除
1.4 最大公因式
1.5 因式分解定理
1.6 重因式
1.7 多项式函数
1.8 复系数和实系数多项式的因式分解
1.9 有理系数多项式
科学家小传——朱世杰
基本习题一
拔高习题一
第2章 行列式
2.1 排列与逆序数
2.2 行列式的定义
2.3 行列式的性质
2.4 行列式按行（列）展开
2.5 克拉默法则
2.6 n阶行列式的计算
科学家小传——范德蒙德
基本习题二
拔高习题二
第3章 矩阵
3.1 矩阵及其运算
3.2 矩阵乘积的行列式与秩
3.3 矩阵的逆
3.4 矩阵的分块
3.5 初等矩阵
3.6 分块乘法的初等变换及应用举例
科学家小传——凯莱
基本习题三
拔高习题三
第4章 线性方程组
4.1 消元法
4.2 n维向量空间
4.3 线性相关性
4.4 向量组的秩
4.5 线性方程组解的结构
科学家小传——刘徽
基本习题四
拔高习题四
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 标准形
5.3 唯一性
5.4 正定二次型
科学家小传——柯召
基本习题五
拔高习题五
第6章 线性空间
6.1 映射
6.2 线性空间的定义与简单性质
6.3 维数、基与坐标
6.4 基变换与坐标变换
6.5 线性子空间
6.6 子空间的交与和
6.7 子空间的直和
6.8 线性空间的同构
科学家小传——秦九韶
基本习题六
拔高习题六
第7章 线性变换
7.1 线性变换的定义
7.2 线性变换的运算
7.3 线性变换的矩阵
7.4 特征值与特征向量
7.5 对角化
7.6 线性变换的值域与核
7.7 不变子空间
7.8 若尔当标准形介绍
*7.9 最小多项式
科学家小传——周炜良
基本习题七
拔高习题七
*第8章 λ-矩阵
8.1 λ-矩阵
8.2 λ-矩阵在初等变换下的标准形
8.3 不变因子
8.4 数字矩阵相似的条件
8.5 初等因子
8.6 若尔当标准形的唯一性
8.7 矩阵的有理标准形
科学家小传——万哲先
基本习题八
拔高习题八
第9章 欧氏空间
9.1 欧氏空间的定义与基本性质
9.2 标准正交基
9.3 同构
9.4 正交变换与正交矩阵
9.5 子空间
9.6 实对称矩阵的标准形
9.7 向量到子空间的最小距离
科学家小传——欧几里得
基本习题九
拔高习题九
第10章 MATLAB软件应用
10.1 一元多项式理论
10.2 行列式
10.3 矩阵
10.4 线性方程组
10.5 二次型
10.6 线性空间
10.7 线性变换
10.8 λ-矩阵
10.9 欧氏空间
科学家小传——慈云桂
附录一 习题参考答案与提示
附录二 名校考研真题选编
附录三 教学要求 知识要点与难点
附录四 名词索引
参考文献
前辅文
第1章 一元多项式理论
1.1 数域
1.2 一元多项式
1.3 整除
1.4 最大公因式
1.5 因式分解定理
1.6 重因式
1.7 多项式函数
1.8 复系数和实系数多项式的因式分解
1.9 有理系数多项式
科学家小传——朱世杰
基本习题一
拔高习题一
第2章 行列式
2.1 排列与逆序数
2.2 行列式的定义
2.3 行列式的性质
2.4 行列式按行（列）展开
2.5 克拉默法则
2.6 n阶行列式的计算
科学家小传——范德蒙德
基本习题二
拔高习题二
第3章 矩阵
3.1 矩阵及其运算
3.2 矩阵乘积的行列式与秩
3.3 矩阵的逆
3.4 矩阵的分块
3.5 初等矩阵
3.6 分块乘法的初等变换及应用举例
科学家小传——凯莱
基本习题三
拔高习题三
第4章 线性方程组
4.1 消元法
4.2 n维向量空间
4.3 线性相关性
4.4 向量组的秩
4.5 线性方程组解的结构
科学家小传——刘徽
基本习题四
拔高习题四
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 标准形
5.3 唯一性
5.4 正定二次型
科学家小传——柯召
基本习题五
拔高习题五
第6章 线性空间
6.1 映射
6.2 线性空间的定义与简单性质
6.3 维数、基与坐标
6.4 基变换与坐标变换
6.5 线性子空间
6.6 子空间的交与和
6.7 子空间的直和
6.8 线性空间的同构
科学家小传——秦九韶
基本习题六
拔高习题六
第7章 线性变换
7.1 线性变换的定义
7.2 线性变换的运算
7.3 线性变换的矩阵
7.4 特征值与特征向量
7.5 对角化
7.6 线性变换的值域与核
7.7 不变子空间
7.8 若尔当标准形介绍
*7.9 最小多项式
科学家小传——周炜良
基本习题七
拔高习题七
*第8章 λ-矩阵
8.1 λ-矩阵
8.2 λ-矩阵在初等变换下的标准形
8.3 不变因子
8.4 数字矩阵相似的条件
8.5 初等因子
8.6 若尔当标准形的唯一性
8.7 矩阵的有理标准形
科学家小传——万哲先
基本习题八
拔高习题八
第9章 欧氏空间
9.1 欧氏空间的定义与基本性质
9.2 标准正交基
9.3 同构
9.4 正交变换与正交矩阵
9.5 子空间
9.6 实对称矩阵的标准形
9.7 向量到子空间的最小距离
科学家小传——欧几里得
基本习题九
拔高习题九
第10章 MATLAB软件应用
10.1 一元多项式理论
10.2 行列式
10.3 矩阵
10.4 线性方程组
10.5 二次型
10.6 线性空间
10.7 线性变换
10.8 λ-矩阵
10.9 欧氏空间
科学家小传——慈云桂
附录一 习题参考答案与提示
附录二 名校考研真题选编
附录三 教学要求 知识要点与难点
附录四 名词索引
参考文献
