高等数学（职业本科版）（上册） / 新时代高职数学系列教材
定价：￥38.00
作者： 中国职业技术教育学会组编；杨晓华等主编
出版时间：2026-10
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040676976
- 1版
- 16开
- 2026-10
- 400
- 公共基础课
- 通用
- 高职本科（应用型本科）
内容简介
本教材以“应用导向、专业融合、能力为本”为核心主题，突出数学思想方法的应用价值，强调数学知识与专业实践的深度融合，致力于培养学生的科学计算能力、逻辑思维能力、解决实际问题的能力以及创新意识，为后续专业课程学习和未来职业发展奠定坚实的数理基础。本教材在保证科学性和系统性的基础上，对内容进行了应用化重构，全书分为上、下两册，本册为上册。教材导读部分介绍本章基础知识，任务设置注重构建数学知识的应用场景，通过例题讲解和习题训练，强化数学与岗位技能的关联度，提升学生的数学创新能力和应用能力。本教材中的二维码链接微视频，学生可以利用移动终端随扫随学，本教材既适用于职业本科院校、应用型本科院校高等数学课程教学，也可供相关专业教师开展教学设计时参考，以及社会人士自学使用。
目录
目录
前辅文
第一章 一元函数与极限
1.0 带着任务来学习 任务1——银行复利问题
1.1 一元函数
1.1.1 一元函数的概念
1.1.2 函数的几种性质
1.1.3 反函数
1.1.4 基本初等函数
1.1.5 复合函数与初等函数
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷大与无穷小
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小的比较
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数的连续与间断
1.4.2 连续函数的运算
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
*1.5 用Python软件计算函数值及函数的极限
1.6 问题与任务1解答——银行复利问题
复习题一
第二章 导数与微分
2.0 带着任务来学习 任务2——飞机的降落曲线问题
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的导数
2.2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.2.4 高阶导数
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的运算
2.3.3 微分在近似计算中的应用
*2.4 用Python软件计算函数的导数及微分
2.5 问题与任务2解答——飞机的降落曲线问题
复习题二
第三章 导数的应用
3.0 带着任务来学习 任务3——火箭助推器分离问题
3.1 微分中值定理简介
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数的最值
3.4 曲线的凹凸性与拐点
3.5 函数图像的描绘
3.5.1 曲线的渐近线
3.5.2 函数图像的描绘
*3.6 曲率
*3.7 导数在经济问题中的应用
*3.8 用Python软件计算函数最值
3.9 问题与任务3解答——火箭助推器分离问题
复习题三
第四章 不定积分与定积分
4.0 带着任务来学习 任务4——内燃机的气体压力做功问题
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的积分方法
4.2.1 基本积分公式与直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
4.3 定积分的概念与性质
4.4 微积分基本定理
4.4.1 积分上限的函数
4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式
4.5 定积分的积分方法
4.5.1 定积分的换元积分法
4.5.2 定积分的分部积分法
4.6 反常积分
4.6.1 无穷区间的反常积分
4.6.2 无界函数的反常积分
*4.7 用Python软件计算不定积分和定积分
4.8 问题与任务4解答——内燃机的气体压力做功问题
复习题四
第五章 定积分的应用
5.0 带着任务来学习 任务5——3D打印花瓶的实体体积问题
5.1 定积分的微元法
5.2 定积分在几何学中的应用
5.2.1 平面图形的面积
5.2.2 立体的体积
5.2.3 平面曲线的弧长
5.3 定积分在物理学中的应用
5.3.1 变力沿直线做功
5.3.2 液体静压力
*5.4 定积分在经济学中的应用
*5.5 用Python软件计算面积与弧长
5.6 问题与任务5解答——3D打印花瓶的实体体积问题
复习题五
第六章 常微分方程
6.0 带着任务来学习 任务6——汽车制动距离计算问题
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 一阶线性微分方程
6.3 二阶常系数线性微分方程
6.3.1 可降阶的二阶微分方程
6.3.2 二阶常系数线性微分方程
*6.4 拉普拉斯变换
6.4.1 拉普拉斯变换的概念与性质
6.4.2 拉普拉斯逆变换的求法
*6.5 用Python软件解微分方程
6.6 问题与任务6解答——汽车制动距离计算问题
复习题六
参考文献
习题参考答案
前辅文
第一章 一元函数与极限
1.0 带着任务来学习 任务1——银行复利问题
1.1 一元函数
1.1.1 一元函数的概念
1.1.2 函数的几种性质
1.1.3 反函数
1.1.4 基本初等函数
1.1.5 复合函数与初等函数
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷大与无穷小
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小的比较
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数的连续与间断
1.4.2 连续函数的运算
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
*1.5 用Python软件计算函数值及函数的极限
1.6 问题与任务1解答——银行复利问题
复习题一
第二章 导数与微分
2.0 带着任务来学习 任务2——飞机的降落曲线问题
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的导数
2.2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.2.4 高阶导数
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的运算
2.3.3 微分在近似计算中的应用
*2.4 用Python软件计算函数的导数及微分
2.5 问题与任务2解答——飞机的降落曲线问题
复习题二
第三章 导数的应用
3.0 带着任务来学习 任务3——火箭助推器分离问题
3.1 微分中值定理简介
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数的最值
3.4 曲线的凹凸性与拐点
3.5 函数图像的描绘
3.5.1 曲线的渐近线
3.5.2 函数图像的描绘
*3.6 曲率
*3.7 导数在经济问题中的应用
*3.8 用Python软件计算函数最值
3.9 问题与任务3解答——火箭助推器分离问题
复习题三
第四章 不定积分与定积分
4.0 带着任务来学习 任务4——内燃机的气体压力做功问题
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的积分方法
4.2.1 基本积分公式与直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
4.3 定积分的概念与性质
4.4 微积分基本定理
4.4.1 积分上限的函数
4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式
4.5 定积分的积分方法
4.5.1 定积分的换元积分法
4.5.2 定积分的分部积分法
4.6 反常积分
4.6.1 无穷区间的反常积分
4.6.2 无界函数的反常积分
*4.7 用Python软件计算不定积分和定积分
4.8 问题与任务4解答——内燃机的气体压力做功问题
复习题四
第五章 定积分的应用
5.0 带着任务来学习 任务5——3D打印花瓶的实体体积问题
5.1 定积分的微元法
5.2 定积分在几何学中的应用
5.2.1 平面图形的面积
5.2.2 立体的体积
5.2.3 平面曲线的弧长
5.3 定积分在物理学中的应用
5.3.1 变力沿直线做功
5.3.2 液体静压力
*5.4 定积分在经济学中的应用
*5.5 用Python软件计算面积与弧长
5.6 问题与任务5解答——3D打印花瓶的实体体积问题
复习题五
第六章 常微分方程
6.0 带着任务来学习 任务6——汽车制动距离计算问题
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 一阶线性微分方程
6.3 二阶常系数线性微分方程
6.3.1 可降阶的二阶微分方程
6.3.2 二阶常系数线性微分方程
*6.4 拉普拉斯变换
6.4.1 拉普拉斯变换的概念与性质
6.4.2 拉普拉斯逆变换的求法
*6.5 用Python软件解微分方程
6.6 问题与任务6解答——汽车制动距离计算问题
复习题六
参考文献
习题参考答案
前辅文
第一章 一元函数与极限
1.0 带着任务来学习 任务1——银行复利问题
1.1 一元函数
1.1.1 一元函数的概念
1.1.2 函数的几种性质
1.1.3 反函数
1.1.4 基本初等函数
1.1.5 复合函数与初等函数
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷大与无穷小
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小的比较
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数的连续与间断
1.4.2 连续函数的运算
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
*1.5 用Python软件计算函数值及函数的极限
1.6 问题与任务1解答——银行复利问题
复习题一
第二章 导数与微分
2.0 带着任务来学习 任务2——飞机的降落曲线问题
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的导数
2.2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.2.4 高阶导数
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的运算
2.3.3 微分在近似计算中的应用
*2.4 用Python软件计算函数的导数及微分
2.5 问题与任务2解答——飞机的降落曲线问题
复习题二
第三章 导数的应用
3.0 带着任务来学习 任务3——火箭助推器分离问题
3.1 微分中值定理简介
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数的最值
3.4 曲线的凹凸性与拐点
3.5 函数图像的描绘
3.5.1 曲线的渐近线
3.5.2 函数图像的描绘
*3.6 曲率
*3.7 导数在经济问题中的应用
*3.8 用Python软件计算函数最值
3.9 问题与任务3解答——火箭助推器分离问题
复习题三
第四章 不定积分与定积分
4.0 带着任务来学习 任务4——内燃机的气体压力做功问题
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的积分方法
4.2.1 基本积分公式与直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
4.3 定积分的概念与性质
4.4 微积分基本定理
4.4.1 积分上限的函数
4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式
4.5 定积分的积分方法
4.5.1 定积分的换元积分法
4.5.2 定积分的分部积分法
4.6 反常积分
4.6.1 无穷区间的反常积分
4.6.2 无界函数的反常积分
*4.7 用Python软件计算不定积分和定积分
4.8 问题与任务4解答——内燃机的气体压力做功问题
复习题四
第五章 定积分的应用
5.0 带着任务来学习 任务5——3D打印花瓶的实体体积问题
5.1 定积分的微元法
5.2 定积分在几何学中的应用
5.2.1 平面图形的面积
5.2.2 立体的体积
5.2.3 平面曲线的弧长
5.3 定积分在物理学中的应用
5.3.1 变力沿直线做功
5.3.2 液体静压力
*5.4 定积分在经济学中的应用
*5.5 用Python软件计算面积与弧长
5.6 问题与任务5解答——3D打印花瓶的实体体积问题
复习题五
第六章 常微分方程
6.0 带着任务来学习 任务6——汽车制动距离计算问题
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 一阶线性微分方程
6.3 二阶常系数线性微分方程
6.3.1 可降阶的二阶微分方程
6.3.2 二阶常系数线性微分方程
*6.4 拉普拉斯变换
6.4.1 拉普拉斯变换的概念与性质
6.4.2 拉普拉斯逆变换的求法
*6.5 用Python软件解微分方程
6.6 问题与任务6解答——汽车制动距离计算问题
复习题六
参考文献
习题参考答案
前辅文
第一章 一元函数与极限
1.0 带着任务来学习 任务1——银行复利问题
1.1 一元函数
1.1.1 一元函数的概念
1.1.2 函数的几种性质
1.1.3 反函数
1.1.4 基本初等函数
1.1.5 复合函数与初等函数
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷大与无穷小
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小的比较
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数的连续与间断
1.4.2 连续函数的运算
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
*1.5 用Python软件计算函数值及函数的极限
1.6 问题与任务1解答——银行复利问题
复习题一
第二章 导数与微分
2.0 带着任务来学习 任务2——飞机的降落曲线问题
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的导数
2.2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.2.4 高阶导数
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的运算
2.3.3 微分在近似计算中的应用
*2.4 用Python软件计算函数的导数及微分
2.5 问题与任务2解答——飞机的降落曲线问题
复习题二
第三章 导数的应用
3.0 带着任务来学习 任务3——火箭助推器分离问题
3.1 微分中值定理简介
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数的最值
3.4 曲线的凹凸性与拐点
3.5 函数图像的描绘
3.5.1 曲线的渐近线
3.5.2 函数图像的描绘
*3.6 曲率
*3.7 导数在经济问题中的应用
*3.8 用Python软件计算函数最值
3.9 问题与任务3解答——火箭助推器分离问题
复习题三
第四章 不定积分与定积分
4.0 带着任务来学习 任务4——内燃机的气体压力做功问题
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的积分方法
4.2.1 基本积分公式与直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
4.3 定积分的概念与性质
4.4 微积分基本定理
4.4.1 积分上限的函数
4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式
4.5 定积分的积分方法
4.5.1 定积分的换元积分法
4.5.2 定积分的分部积分法
4.6 反常积分
4.6.1 无穷区间的反常积分
4.6.2 无界函数的反常积分
*4.7 用Python软件计算不定积分和定积分
4.8 问题与任务4解答——内燃机的气体压力做功问题
复习题四
第五章 定积分的应用
5.0 带着任务来学习 任务5——3D打印花瓶的实体体积问题
5.1 定积分的微元法
5.2 定积分在几何学中的应用
5.2.1 平面图形的面积
5.2.2 立体的体积
5.2.3 平面曲线的弧长
5.3 定积分在物理学中的应用
5.3.1 变力沿直线做功
5.3.2 液体静压力
*5.4 定积分在经济学中的应用
*5.5 用Python软件计算面积与弧长
5.6 问题与任务5解答——3D打印花瓶的实体体积问题
复习题五
第六章 常微分方程
6.0 带着任务来学习 任务6——汽车制动距离计算问题
6.1 常微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 一阶线性微分方程
6.3 二阶常系数线性微分方程
6.3.1 可降阶的二阶微分方程
6.3.2 二阶常系数线性微分方程
*6.4 拉普拉斯变换
6.4.1 拉普拉斯变换的概念与性质
6.4.2 拉普拉斯逆变换的求法
*6.5 用Python软件解微分方程
6.6 问题与任务6解答——汽车制动距离计算问题
复习题六
参考文献
习题参考答案
