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凸分析引论与梯度型算法 / 运筹与管理科学丛书

定价：￥138.00

作者：张慧，戴彧虹

出版时间：2026-03

出版社：科学出版社

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基本信息评价

出版社：科学出版社
ISBN：9787030836311
版次：1版
开本：B5
出版时间：2026-03

内容简介

本书系统阐述凸分析基础理论与梯度型优化算法。全书由紧密关联的两部分构成：第一部分（第1—6章）从一维凸函数引入，系统讲解凸集与投影、凸函数与次微分、共轭与临近、光滑与强凸、最优化条件与对偶以及稀疏优化条件等内容，为后续算法分析奠定严格的理论基础，每章末附有习题以供练习；第二部分（第7—13章）介绍梯度型算法，既涵盖梯度下降法、临近梯度法、次梯度方法和条件梯度法等经典方法，也囊括自适应梯度法、Polyak重球法与Nesterov加速算法、对偶梯度法，以及用于变分不等式问题的广义梯度外插算法等前沿内容，并统一采用势能函数法和误差界条件进行收敛性分析。