目录



译者序

前言

致谢

缩略语


第1章信号空间的数学结构1

1.1引言1

1.2向量空间、范数和内积2

1.3标准正交向量和格拉姆施密

特法4

1.4完备基和标准正交基5

1.5函数空间中的线性算子6

1.6矩阵行列式、特征向量和特征值7

1.7矩阵范数8

1.8Ax=b的解9

1.9希尔伯特空间中的投影10

1.10长椭球函数12

1.11近似问题和正交原理14

1.12正交投影与哈尔尺度和小波

函数15

1.13多分辨率分析子空间和离散

正交小波基16

1.14压缩感知20

第2章矩阵分解和最小二乘问题23

2.1引言23

2.2QR分解23

2.3使用Givens旋转的QR分解24


2.4使用Householder反射的QR26

2.5QR分解和满秩最小二乘法27

2.6Cholesky分解和满秩最小二

乘法28

2.7奇异值分解29

2.8SVD和降秩近似30

2.9SVD和矩阵子空间32

2.10SVD：满秩最小二乘法和最小

范数解33

2.11总体最小二乘法33

2.12SVD和正交Procrustes问题35

第3章线性时不变系统和变换37

3.1引言37

3.2拉普拉斯变换38

3.3相位和群延迟响应：连续
时间40

3.4Z变换41

3.5相位和群延迟响应：离散

时间42

3.6最小相位和前载特性45

3.7傅里叶变换46

3.8短时傅里叶变换和频谱图47

3.9离散时间傅里叶变换48

3.10Chirp Z变换50

3.11有限卷积50

3.12倒谱51

3.13正交离散小波变换54

3.14希尔伯特变换关系56

3.15解析信号和瞬时频率58

3.16时频分布函数59

第4章最小二乘滤波器62

4.1引言62

4.2二次最小化问题62

4.3频域最小二乘滤波器64

4.4时域最小二乘整形滤波器65

4.5最小二乘滤波的梯度下降迭

代解69

4.6时延估计70

第5章随机变量和估计理论73

5.1实随机变量和随机向量73

5.2复随机变量和随机向量75

5.3随机过程77

5.4高斯随机变量和随机向量79

5.5格拉姆施密特去相关82

5.6主成分分析83

5.7卡胡南拉维变换86

5.8最小二乘滤波器的统计特性89

5.9随机变量的估计89

5.10联合高斯随机向量、条件均
值

和协方差91

5.11条件均值和线性模型93

5.12卡尔曼滤波器94

5.13参数估计和克拉默拉奥下界95

5.14线性最小方差无偏估计量和

最大似然估计量99

5.15线性模型参数向量的最大似然

估计101

5.16高斯噪声中复正弦信号复振幅

的最大似然估计102

5.17一阶高斯马尔可夫过程的最大


似然估计102

5.18信息论：熵与互信息104

5.19独立分量分析106

5.20最大似然独立分量分析110

第6章广义平稳随机过程112

6.1自相关函数及功率谱密度112

6.2零均值白噪声中的复正弦

信号116

6.3MUSIC算法118

6.4Pisarenko谐波分解119

6.5ESPRIT算法120

6.6时间反转信号向量的自相关

矩阵122

第7章线性系统与随机输入123

7.1滤波随机过程123

7.2广义平稳噪声中已知非随机

信号的检测124

7.3广义平稳随机噪声中广义平稳

随机信号的检测126

7.4典型分解126

7.5连续时间因果维纳滤波器128

7.6离散时间因果维纳滤波器130

7.7因果维纳滤波器和卡尔曼滤

波器132

7.8非因果维纳滤波器和相干

函数133

7.9广义互相关和时延估计135

7.10随机场136

第8章功率谱密度估计和信号

模型137

8.1引言137

8.2各态历经性137

8.3均值和相关函数的样本估计138

8.4周期图139

8.5周期图的统计特性140

8.6减少周期图方差142

8.7多窗口法144

8.8经典谱估计的示例应用146

8.9最小方差无失真谱估计148

8.10自回归移动平均信号模型151

8.11自回归信号模型152

8.12最大熵和AR(P)过程153

8.13谱平坦度和AR(P)过程157

8.14AR(P)过程示例158

8.15LevinsonDurbin算法159

8.16MVD和AR谱的关系161

8.17零均值广义平稳随机信号的自

回归模型163

8.18白噪声中复正弦信号的自

回归模型164

8.19白噪声中多个复正弦信号的

自回归模型164

8.20AR模型的分辨率166

8.21AR模型参数估计166

8.22最大似然AR参数估计：自相


关法168

8.23最大似然AR参数估计：协方


差法169

8.24模型阶数选择171

8.25赤池信息量准则171

8.26贝叶斯模型阶数选择173

8.27最小描述长度173

第9章离散时间维纳滤波器和
线性预测175

9.1引言175

9.2离散时间FIR维纳滤波器175

9.3前向预测问题176

9.4后向预测问题177

9.5预测误差序列和偏相关179

9.6格型滤波器179

9.7前向PEF的最小相位特性181

9.8AR参数估计：Burg法184

9.9线性预测和语音识别185

第10章自适应滤波器188

10.1引言188

10.2LMS算法189

10.3复LMS算法190

10.4符号自适应LMS算法191

10.5归一化LMS算法192

10.6均衡LMS收敛速率193

10.7递归最小二乘法193

10.8RLS实现196

第11章线性阵列的优化处理198

11.1均匀线性阵列198

11.2ULA上的信号模型198

11.3波束成形200

11.4最优波束成形203

11.5最优波束成形器的性能208

11.6实际中的最优波束成形209

11.7SMI波束成形中的递归方法211

11.8PCA和主模式抑制波束
成形213

11.9到达方向估计214

第12章神经网络218

12.1引言218

12.2感知机219

12.3全连接前馈神经网络222

12.4反向传播算法223

12.5神经网络训练中的损失函数225

12.6梯度下降变体226

12.7单隐藏层和多隐藏层神经

网络227

12.8小批量训练和归一化227

12.9网络初始化229

12.10正则化230

12.11卷积神经网络231

12.12卷积神经网络的时间序列

分类235

12.13基于卷积神经网络的图像

分类237

12.14循环神经网络239

12.15无监督学习242

12.16生成对抗网络243

12.17观点246



参考文献248