目　录

Robot Modeling and Control,Second Edition






译者序

前言
第1章　导论1
　1.1　机器人的数学模型3

　　1.1.1　机器人的符号表示3

　　1.1.2　位形空间4

　　1.1.3　状态空间4

　　1.1.4　工作空间4

　1.2　作为机械装置的机器人4

　　1.2.1　机器人机械臂的分类5

　　1.2.2　机器人系统6

　　1.2.3　精度和重复精度6

　　1.2.4　手腕和末端执行器7

　1.3　常见的运动学配置8

　　1.3.1　关节型机械臂8

　　1.3.2　球坐标型机械臂9

　　1.3.3　SCARA型机械臂9

　　1.3.4　圆柱型机械臂10

　　1.3.5　笛卡儿型机械臂10

　　1.3.6　并联机械臂11

　1.4　本书概要11

　　1.4.1　机械臂11

　　1.4.2　欠驱动和移动机器人16

　习题16

　附注与参考17

第一部分　机器人的几何基础
第2章　刚体运动20
　2.1　位置的表示20

　2.2　旋转的表示21

　　2.2.1　平面内的旋转21

　　2.2.2　三维空间内的旋转23

　2.3　旋转变换24

　2.4　旋转的叠加27

　　2.4.1　相对于当前坐标系的
旋转27

　　2.4.2　相对于固定坐标系的
旋转28

　　2.4.3　旋转变换的叠加规则29

　2.5　旋转的参数化30

　　2.5.1　欧拉角30

　　2.5.2　滚动角、俯仰角和
偏航角32

　　2.5.3　转轴/角度表示32

　　2.5.4　指数坐标34

　2.6　刚体运动的概念35

　　2.6.1　齐次变换36

　　2.6.2　一般刚体运动的指数
坐标37

　2.7　本章总结38

　习题39

　附注与参考42
第3章　正运动学43
　3.1　运动链43

　3.2　Denavit-Hartenberg约定45

　　3.2.1　存在及唯一性问题46

　　3.2.2　坐标系的配置47

　3.3　正运动学实例50

　　3.3.1　平面肘型机械臂50

　　3.3.2　三连杆圆柱型机器人51

　　3.3.3　球型手腕51

　　3.3.4　带有球型手腕的圆柱型
机械臂52

　　3.3.5　斯坦福机械臂53

　　3.3.6　SCARA型机械臂54

　3.4　本章总结56

　习题56

　附注与参考57
第4章　速度运动学58
　4.1　角速度：固定转轴情况58

　4.2　反对称矩阵59

　　4.2.1　反对称矩阵的性质60

　　4.2.2　旋转矩阵的导数60

　4.3　角速度：一般情况61

　4.4　角速度的叠加62

　4.5　移动坐标系中某点的线速度63

　4.6　雅可比矩阵的推导64

　　4.6.1　角速度64

　　4.6.2　线速度65

　　4.6.3　线速度和角速度雅可比
矩阵的叠加66

　4.7　工具速度69

　4.8　分析雅可比70

　4.9　奇点71

　　4.9.1　奇点的解耦72

　　4.9.2　手腕奇点73

　　4.9.3　手臂奇点73

　4.10　静态力/力矩的关系75

　4.11　逆向速度和加速度76

　4.12　可操作性77

　4.13　本章总结79

　习题80

　附注与参考81
第5章　逆运动学82
　5.1　一般的逆运动学问题82

　5.2　运动解耦83

　5.3　逆位置求解：一种几何
方法84

　　5.3.1　球坐标型位形85

　　5.3.2　关节型位形86

　5.4　逆姿态88

　5.5　逆运动学的数值方法91

　　5.5.1　逆雅可比法91

　　5.5.2　雅可比转置法92

　5.6　本章总结93

　习题93

　附注与参考94

第二部分　运动学和运动规划
第6章　动力学96
　6.1　欧拉拉格朗日方程96

　　6.1.1　动机96

　　6.1.2　完整约束和虚功98

　　6.1.3　达朗贝尔原理101

　6.2　动能和势能102

　　6.2.1　惯性张量103

　　6.2.2　n连杆机器人的动能104

　　6.2.3　n连杆机器人的势能104

　6.3　运动方程105

　6.4　一些常见位形106

　　6.4.1　双连杆直角坐标机械臂106

　　6.4.2　平面肘型机械臂107

　　6.4.3　带有远程驱动连杆的平面
肘型机械臂109

　　6.4.4　五杆机构110

　6.5　机器人动力学方程的性质112

　　6.5.1　反对称性和无源性112

　　6.5.2　惯性矩阵的有界性113

　　6.5.3　参数的线性化114

　6.6　牛顿欧拉公式115

　6.7　本章总结121

　习题123

　附注与参考124
第7章　路径和轨迹规划125
　7.1　位形空间125

　　7.1.1　位形空间的表示126

　　7.1.2　位形空间障碍物126

　　7.1.3　位形空间中的路径128

　7.2　Q=R2空间中的路径规划128

　　7.2.1　可见性图129

　　7.2.2　广义Voronoi图130

　　7.2.3　梯形分解131

　7.3　人工势场132

　　7.3.1　Q=Rn的人工势场133

　　7.3.2　Q≠Rn的势场136

　7.4　基于采样的方法141

　　7.4.1　概率路线图141

　　7.4.2　快速探索随机树143

　7.5　轨迹规划144

　　7.5.1　点到点运动的轨迹145

　　7.5.2　通过中间点确定路径
的轨迹150

　7.6　本章总结152

　习题153

　附注与参考154

第三部分　机械臂的控制
第8章　独立关节控制156
　8.1　引言156

　8.2　驱动器的动力学157

　8.3　负载动力学158

　8.4　独立关节模型160

　8.5　PID控制161

　8.6　前馈控制166

　　8.6.1　轨迹跟踪166

　　8.6.2　计算力矩的方法168

　8.7　传动系统的动力学168

　8.8　状态空间设计171

　　8.8.1　状态反馈控制172

　　8.8.2　观测器173

　8.9　本章总结175

　习题177

　附注与参考178
第9章　非线性和多变量控制179
　9.1　引言 179

　9.2　重温比例微分控制180

　9.3　逆动力学182

　　9.3.1　关节空间内的逆动力学182

　　9.3.2　任务空间内的逆动力学184

　　9.3.3　鲁棒逆动力学185

　　9.3.4　自适应逆动力学188

　9.4　基于无源性的控制190

　　9.4.1　基于无源性的鲁棒控制191

　　9.4.2　基于无源性的自适应
控制191

　9.5　力矩优化192

　9.6　本章总结195

　习题197

　附注与参考198
第10章　力控制199
　10.1　坐标系和约束200

　　10.1.1　对偶基200

　　10.1.2　自然约束和人工约束201

　10.2　网络模型和阻抗202

　　10.2.1　阻抗操作符203

　　10.2.2　阻抗操作符的分类203

　　10.2.3　戴维南和诺顿等效204

　10.3　任务空间内的动力学和
控制204

　　10.3.1　阻抗控制205

　　10.3.2　混合阻抗控制205

　10.4　本章总结207

　习题208

　附注与参考209
第11章　基于视觉的控制210
　11.1　设计要点210

　　11.1.1　相机位形210

　　11.1.2　基于图像的方法和基于
位置的方法211

　11.2　基于视觉控制的计算机
视觉212

　　11.2.1　成像几何212

　　11.2.2　图像特征214

　11.3　相机运动和交互作用矩阵216

　11.4　点特征的交互作用矩阵217

　　11.4.1　相对于移动坐标系的
速度218

　　11.4.2　构建交互作用矩阵219

　　11.4.3　点间交互作用矩阵的
性质221

　　11.4.4　多点的交互作用矩阵221

　11.5　基于图像的控制律222

　　11.5.1　计算相机运动223

　　11.5.2　比例控制方案224

　　11.5.3　基于图像的控制系统
性能225

　11.6　末端执行器和相机的运动226

　11.7　划分方法227

　11.8　运动感知229

　11.9　本章总结231

　习题232

　附注与参考234
第12章　反馈线性化235
　12.1　背景235

　　12.1.1　流形、向量场和分布235

　　12.1.2　弗罗贝尼乌斯定理238

　12.2　反馈线性化的概念240

　12.3　单输入系统241

　12.4　多输入系统248

　12.5　本章总结250

　习题250

　附注与参考251

第四部分　欠驱动系统的控制
第13章　欠驱动机器人254
　13.1　引言254

　13.2　建模254

　　13.2.1　上驱动和下驱动
模型254

　　13.2.2　二阶约束255

　13.3　欠驱动机器人的例子256

　　13.3.1　小车摆系统256

　　13.3.2　Acrobot257

　　13.3.3　Pendubot258

　　13.3.4　反动轮摆258

　13.4　平衡点和线性可控性259

　13.5　部分反馈线性化264

　　13.5.1　同位部分反馈线性化264

　　13.5.2　非同位部分反馈
线性化266

　13.6　输出反馈线性化267

　　13.6.1　零动态计算268

　　13.6.2　虚拟完整约束270

　13.7　无源控制270

　　13.7.1　简单摆的无源控制271

　　13.7.2　反动轮摆的无源控制272

　　13.7.3　Acrobot的上摆和平衡273

　13.8　本章总结274

　习题275

　附注与参考276
第14章　移动机器人277
　14.1　非完整约束277

　14.2　对合性和完整性280

　14.3　非完整系统的例子281

　14.4　动力学扩展285

　14.5　无漂移系统的可控性286

　14.6　运动规划288

　　14.6.1　转换为链式形式288

　　14.6.2　微分平坦293

　14.7　无漂移系统的反馈控制295

　　14.7.1　稳定性295

　　14.7.2　非平滑控制296

　　14.7.3　轨迹跟踪298

　　14.7.4　反馈线性化的应用299

　14.8　本章总结301

　习题302

　附注与参考302
附录
附录A　三角函数304
附录B　线性代数305
附录C　Lyapunov稳定性314
附录D　优化321
附录E　相机标定323
参考文献327