高等数学简明教程 第5版 / 职业教育公共基础课教学改革系列教材
定价：￥59.80
作者： 王翠芳，张宏
出版时间：2026-06-22
出版社：机械工业出版社
- 机械工业出版社
- 9787111810964
- 5-1
- 2026-06-22
- 515
内容简介
本书共8章，涵盖函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何和多元函数微积分等内容，并融入数学文化知识，帮助读者理解数学的历史脉络、思想精髓与方法体系.
本书旨在服务于应用型人才培养，在坚守科学性与系统性的基础上，契合职业教育的实践导向，秉持“应用导向，够用为度”的原则进行内容编排.书中定义叙述精确，推导证明严格，对核心概念与定理采用学生易于理解的方式阐述，并选配了适量的例题、习题，使学生能够掌握基本理论和方法，特别增加了实际应用方面的例题和习题，注重学生数学意识和应用能力的培养.希望不同专业的学生能通过本书的学习掌握必要的数学基础理论和常用的运算方法，具备一定的数学解题能力、逻辑推理能力，以及运用数学方法分析、解决实际问题的能力，为专业学习筑牢数学根基.
本书紧密贴合职业教育人才培养需求与学生实际学情，内容起点低、跨度大，范围与深度有一定弹性，侧重计算能力与应用实践；同时配套分层教学资源，适配不同基础学生的学习需求，既可作为高职高专院校的高等数学教材，也可供本科生及相关人员自学使用.
为方便教学，本书配备电子课件等教学资源.凡选用本书作为授课教材的教师均可登录机械工业出版社教育服务网www.cmpedu.com免费下载.如有问题请致电010-88379375联系营销人员.
本书旨在服务于应用型人才培养，在坚守科学性与系统性的基础上，契合职业教育的实践导向，秉持“应用导向，够用为度”的原则进行内容编排.书中定义叙述精确，推导证明严格，对核心概念与定理采用学生易于理解的方式阐述，并选配了适量的例题、习题，使学生能够掌握基本理论和方法，特别增加了实际应用方面的例题和习题，注重学生数学意识和应用能力的培养.希望不同专业的学生能通过本书的学习掌握必要的数学基础理论和常用的运算方法，具备一定的数学解题能力、逻辑推理能力，以及运用数学方法分析、解决实际问题的能力，为专业学习筑牢数学根基.
本书紧密贴合职业教育人才培养需求与学生实际学情，内容起点低、跨度大，范围与深度有一定弹性，侧重计算能力与应用实践；同时配套分层教学资源，适配不同基础学生的学习需求，既可作为高职高专院校的高等数学教材，也可供本科生及相关人员自学使用.
为方便教学，本书配备电子课件等教学资源.凡选用本书作为授课教材的教师均可登录机械工业出版社教育服务网www.cmpedu.com免费下载.如有问题请致电010-88379375联系营销人员.
目录
前言
二维码索引
微课
第1章函数与极限001
1.1函数001
1.2极限013
1.3函数的连续性027
1.4提示与提高031
复习题1039
第2章导数与微分 042
2.1导数的概念042
2.2导数的基本公式和运算法则046
2.3导数运算049
2.4微分058
2.5提示与提高063
复习题2 067
第3章导数的应用 070
3.1拉格朗日中值定理与函数的单调性 070
3.2函数的极值与最值073
3.3曲线的凹凸与拐点079
3.4洛必达法则084
3.5提示与提高086
复习题3092
第4章不定积分095
4.1不定积分的概念与基本运算095
4.2换元积分法 100
4.3分部积分法 109
4.4有理函数的积分举例112
4.5提示与提高 116
复习题4121
第5章定积分及其应用 124
5.1定积分的概念及性质 124
5.2微积分基本公式 128
5.3定积分的换元积分法与分部积分法 131
5.4广义积分 135
5.5定积分的应用 138
5.6提示与提高 145
复习题5155
第6章常微分方程 159
6.1微分方程的概念 159
6.2一阶微分方程 160
6.3二阶微分方程 170
6.4提示与提高 176
复习题6184
第7章向量代数与空间解析几何 186
7.1空间直角坐标系 186
7.2向量 187
7.3平面 194
7.4空间直线 198
7.5提示与提高 199
复习题7 207
第8章多元函数微积分 210
8.1多元函数的基本概念 210
8.2多元函数的导数 214
8.3全微分 220
8.4多元函数的极值和最值 223
8.5二重积分 228
8.6提示与提高 238
复习题8252
附录 256
附录A常用数学公式256
附录BMATLAB在微积分中的数学实验259
附录C习题参考答案261
参考文献 262
二维码索引
微课
第1章函数与极限001
1.1函数001
1.2极限013
1.3函数的连续性027
1.4提示与提高031
复习题1039
第2章导数与微分 042
2.1导数的概念042
2.2导数的基本公式和运算法则046
2.3导数运算049
2.4微分058
2.5提示与提高063
复习题2 067
第3章导数的应用 070
3.1拉格朗日中值定理与函数的单调性 070
3.2函数的极值与最值073
3.3曲线的凹凸与拐点079
3.4洛必达法则084
3.5提示与提高086
复习题3092
第4章不定积分095
4.1不定积分的概念与基本运算095
4.2换元积分法 100
4.3分部积分法 109
4.4有理函数的积分举例112
4.5提示与提高 116
复习题4121
第5章定积分及其应用 124
5.1定积分的概念及性质 124
5.2微积分基本公式 128
5.3定积分的换元积分法与分部积分法 131
5.4广义积分 135
5.5定积分的应用 138
5.6提示与提高 145
复习题5155
第6章常微分方程 159
6.1微分方程的概念 159
6.2一阶微分方程 160
6.3二阶微分方程 170
6.4提示与提高 176
复习题6184
第7章向量代数与空间解析几何 186
7.1空间直角坐标系 186
7.2向量 187
7.3平面 194
7.4空间直线 198
7.5提示与提高 199
复习题7 207
第8章多元函数微积分 210
8.1多元函数的基本概念 210
8.2多元函数的导数 214
8.3全微分 220
8.4多元函数的极值和最值 223
8.5二重积分 228
8.6提示与提高 238
复习题8252
附录 256
附录A常用数学公式256
附录BMATLAB在微积分中的数学实验259
附录C习题参考答案261
参考文献 262
