- 高等教育出版社
- 9787040678550
- 3版
- 16开
内容简介
本书共7章，内容包括行列式、矩阵、n维向量与向量空间、线性方程组、矩阵的相似对角化、实二次型、MATLAB在线性代数中的应用，每章配备一定数量的习题，书末附有部分习题参考答案或提示。书中用“*”标注的内容和习题，可不作为教学最基本的要求，教学时可自行取舍。
本次修订保持了原书简明实用、易教易学的特点，新增了第七章MATLAB在线性代数中的应用，具体包括MATLAB界面与矩阵输入简介、行列式的MATLAB计算等内容。同时，对其他章节在概念叙述、符号规范等诸多方面进行了修订，增加了习题数量，并按难度划分为A，B两类；还增加了数字化教学资源，包括应用案例、动画演示和MATLAB程序代码等。
本书可作为普通高校理工、经管、师范、成人教育等（非数学类）专业的线性代数课程的教材，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。
目录
目录
前辅文
第一章 行列式
§1.1 二、三阶行列式
§1.2 n阶行列式的定义
§1.3 行列式的展开
§1.4 行列式的性质
§1.5 行列式的计算举例
§1.6 克拉默法则
本章小结
习题一
第二章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 可逆矩阵
§2.4 分块矩阵
§2.5 矩阵的初等变换
§2.6 初等矩阵
§2.7 矩阵的秩
本章小结
习题二
第三章 n维向量与向量空间
§3.1 n维向量
§3.2 向量组的线性相关性
§3.3 向量组的秩
*§3.4 向量空间的基与维数
本章小结
习题三
第四章 线性方程组
§4.1 线性方程组的可解性
§4.2 齐次线性方程组解集的结构
§4.3 非齐次线性方程组解集的结构
本章小结
习题四
第五章 矩阵的相似对角化
§5.1 矩阵的相似
§5.2 矩阵的特征值与特征向量
§5.3 方阵的相似对角化
§5.4 正交矩阵
§5.5 实对称矩阵的正交相似对角化
本章小结
习题五
第六章 实二次型
§6.1 二次型及其标准形矩阵的合同
§6.2 化实二次型为标准形
§6.3 实二次型的规范形* 实对称矩阵的合同规范形
§6.4 正定二次型正定矩阵
本章小结
习题六
*第七章 MATLAB在线性代数中的应用
§7.1 MATLAB界面与矩阵输入简介
§7.2 行列式的MATLAB计算
§7.3 矩阵运算的MATLAB实现
§7.4 MATLAB中向量组的相关计算
§7.5 利用MATLAB求解线性方程组
§7.6 利用MATLAB计算矩阵的特征值和特征向量
§7.7 MATLAB在二次型中的应用
本章小结
习题七
附录 MATLAB中的符号和函数说明
部分习题参考答案或提示
参考文献
前辅文
第一章 行列式
§1.1 二、三阶行列式
§1.2 n阶行列式的定义
§1.3 行列式的展开
§1.4 行列式的性质
§1.5 行列式的计算举例
§1.6 克拉默法则
本章小结
习题一
第二章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 可逆矩阵
§2.4 分块矩阵
§2.5 矩阵的初等变换
§2.6 初等矩阵
§2.7 矩阵的秩
本章小结
习题二
第三章 n维向量与向量空间
§3.1 n维向量
§3.2 向量组的线性相关性
§3.3 向量组的秩
*§3.4 向量空间的基与维数
本章小结
习题三
第四章 线性方程组
§4.1 线性方程组的可解性
§4.2 齐次线性方程组解集的结构
§4.3 非齐次线性方程组解集的结构
本章小结
习题四
第五章 矩阵的相似对角化
§5.1 矩阵的相似
§5.2 矩阵的特征值与特征向量
§5.3 方阵的相似对角化
§5.4 正交矩阵
§5.5 实对称矩阵的正交相似对角化
本章小结
习题五
第六章 实二次型
§6.1 二次型及其标准形矩阵的合同
§6.2 化实二次型为标准形
§6.3 实二次型的规范形* 实对称矩阵的合同规范形
§6.4 正定二次型正定矩阵
本章小结
习题六
*第七章 MATLAB在线性代数中的应用
§7.1 MATLAB界面与矩阵输入简介
§7.2 行列式的MATLAB计算
§7.3 矩阵运算的MATLAB实现
§7.4 MATLAB中向量组的相关计算
§7.5 利用MATLAB求解线性方程组
§7.6 利用MATLAB计算矩阵的特征值和特征向量
§7.7 MATLAB在二次型中的应用
本章小结
习题七
附录 MATLAB中的符号和函数说明
部分习题参考答案或提示
参考文献
前辅文
第一章 行列式
§1.1 二、三阶行列式
§1.2 n阶行列式的定义
§1.3 行列式的展开
§1.4 行列式的性质
§1.5 行列式的计算举例
§1.6 克拉默法则
本章小结
习题一
第二章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 可逆矩阵
§2.4 分块矩阵
§2.5 矩阵的初等变换
§2.6 初等矩阵
§2.7 矩阵的秩
本章小结
习题二
第三章 n维向量与向量空间
§3.1 n维向量
§3.2 向量组的线性相关性
§3.3 向量组的秩
*§3.4 向量空间的基与维数
本章小结
习题三
第四章 线性方程组
§4.1 线性方程组的可解性
§4.2 齐次线性方程组解集的结构
§4.3 非齐次线性方程组解集的结构
本章小结
习题四
第五章 矩阵的相似对角化
§5.1 矩阵的相似
§5.2 矩阵的特征值与特征向量
§5.3 方阵的相似对角化
§5.4 正交矩阵
§5.5 实对称矩阵的正交相似对角化
本章小结
习题五
第六章 实二次型
§6.1 二次型及其标准形矩阵的合同
§6.2 化实二次型为标准形
§6.3 实二次型的规范形* 实对称矩阵的合同规范形
§6.4 正定二次型正定矩阵
本章小结
习题六
*第七章 MATLAB在线性代数中的应用
§7.1 MATLAB界面与矩阵输入简介
§7.2 行列式的MATLAB计算
§7.3 矩阵运算的MATLAB实现
§7.4 MATLAB中向量组的相关计算
§7.5 利用MATLAB求解线性方程组
§7.6 利用MATLAB计算矩阵的特征值和特征向量
§7.7 MATLAB在二次型中的应用
本章小结
习题七
附录 MATLAB中的符号和函数说明
部分习题参考答案或提示
参考文献
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第一章 行列式
§1.1 二、三阶行列式
§1.2 n阶行列式的定义
§1.3 行列式的展开
§1.4 行列式的性质
§1.5 行列式的计算举例
§1.6 克拉默法则
本章小结
习题一
第二章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 可逆矩阵
§2.4 分块矩阵
§2.5 矩阵的初等变换
§2.6 初等矩阵
§2.7 矩阵的秩
本章小结
习题二
第三章 n维向量与向量空间
§3.1 n维向量
§3.2 向量组的线性相关性
§3.3 向量组的秩
*§3.4 向量空间的基与维数
本章小结
习题三
第四章 线性方程组
§4.1 线性方程组的可解性
§4.2 齐次线性方程组解集的结构
§4.3 非齐次线性方程组解集的结构
本章小结
习题四
第五章 矩阵的相似对角化
§5.1 矩阵的相似
§5.2 矩阵的特征值与特征向量
§5.3 方阵的相似对角化
§5.4 正交矩阵
§5.5 实对称矩阵的正交相似对角化
本章小结
习题五
第六章 实二次型
§6.1 二次型及其标准形矩阵的合同
§6.2 化实二次型为标准形
§6.3 实二次型的规范形* 实对称矩阵的合同规范形
§6.4 正定二次型正定矩阵
本章小结
习题六
*第七章 MATLAB在线性代数中的应用
§7.1 MATLAB界面与矩阵输入简介
§7.2 行列式的MATLAB计算
§7.3 矩阵运算的MATLAB实现
§7.4 MATLAB中向量组的相关计算
§7.5 利用MATLAB求解线性方程组
§7.6 利用MATLAB计算矩阵的特征值和特征向量
§7.7 MATLAB在二次型中的应用
本章小结
习题七
附录 MATLAB中的符号和函数说明
部分习题参考答案或提示
参考文献
