- 高等教育出版社
- 9787040675405
- 1版
- 16开
内容简介
本书整体架构严谨清晰，编排时遵循概率论与数理统计的理论逻辑和认知规律。本书共8章内容，书中从概率论基础理论出发，逐步讲授随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理等核心知识；随后过渡到数理统计领域，系统阐述抽样分布、参数估计、假设检验等关键内容；最终以基于Python的概率论与数理统计实验收尾，实现从理论知识与实际应用的衔接，构建起“理论铺垫—方法讲解—实践操作”这一层层递进的知识体系。
本书的数字资源为各章部分习题参考答案、常用概率统计表、各章思维导图、部分重点概念演示视频等，均以二维码的形式呈现。
本书可作为高等学校非数学类专业本科生的概率论与数理统计教材，也可作为相关专业研究生、教师及科研人员的参考书。
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目录
目录
前辅文
第1章 概率论基础
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 基本概念
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件的关系及运算
1.2 概率
1.2.1 确定概率的频率方法
1.2.2 确定概率的古典方法
1.2.3 确定概率的几何方法
1.2.4 确定概率的主观方法
1.2.5 概率的公理化定义及性质
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率的定义
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 两个事件的独立性
1.4.2 多个事件的独立性
第1章小结
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量与分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 分布函数
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.2 常见离散型随机变量及其分布
2.3 连续型随机变量
2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数
2.3.2 常见连续型随机变量及其分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
*2.4.3 概率积分变换
第2章小结
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律
3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度函数
3.1.4 n维随机变量及联合分布函数
3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布函数
3.2.2 边缘分布律
3.2.3 边缘概率密度函数
3.3 随机变量的独立性
3.4 条件分布
3.4.1 离散情形
3.4.2 连续情形
3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
第3章小结
第4章 数字特征与极限定理
4.1 数学期望
4.1.1 随机变量的数学期望
4.1.2 随机变量函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.3 常用分布的数学期望和方差
4.4 协方差与相关系数
4.4.1 协方差
4.4.2 相关系数
4.4.3 矩
4.5 大数定律与中心极限定理
4.5.1 切比雪夫不等式
4.5.2 大数定律
4.5.3 中心极限定理
第4章小结
第5章 统计量及其分布
5.1 总体、样本及统计量
5.1.1 总体、样本
5.1.2 统计量
5.1.3 经验分布函数
5.2 抽样分布
5.2.1 三大抽样分布
5.2.2 分位数
5.2.3 正态总体的抽样分布定理
第5章小结
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
6.1.1 矩估计法
6.1.2 最大似然估计法
6.2 点估计的评价标准
6.2.1 无偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 相合性
6.3 参数的区间估计
6.3.1 置信区间
6.3.2 单个正态总体参数的区间估计
6.3.3 两个正态总体参数的区间估计
6.3.4 单侧置信区间
*6.3.5 大样本置信区间
第6章小结
第7章 假设检验
7.1 假设检验的概念和基本思想
7.1.1 小概率原理及概率反证法
7.1.2 问题的提出及解决思路
7.1.3 假设检验的两类错误
7.1.4 参数假设检验的常见形式
7.2 单个正态总体参数的假设检验
7.2.1 正态总体均值的双侧检验
7.2.2 正态总体方差的双侧检验
7.2.3 正态总体参数的单侧检验
*7.2.4 大样本情形均值的检验
7.3 两个正态总体参数的假设检验
7.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
7.3.2 两个正态总体方差的假设检验
7.4 p值检验法
7.4.1 对称分布情形
7.4.2 非对称分布情形
第7章小结
第8章 基于Python的概率统计实验
8.1 概率与概率分布实验
8.1.1 生成指定分布的随机数
8.1.2 离散型随机变量概率计算及可视化
8.1.3 连续型随机变量概率计算及可视化
8.2 数字特征的Python实现
8.2.1 离散型随机变量的数字特征
8.2.2 连续型随机变量的数字特征
8.3 数理统计实验
8.3.1 样本数字特征的Python实现
8.3.2 参数估计的Python实现
8.3.3 假设检验的Python实现
8.4 分布函数表及分位数表
第8章小结
附表
参考文献
前辅文
第1章 概率论基础
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 基本概念
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件的关系及运算
1.2 概率
1.2.1 确定概率的频率方法
1.2.2 确定概率的古典方法
1.2.3 确定概率的几何方法
1.2.4 确定概率的主观方法
1.2.5 概率的公理化定义及性质
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率的定义
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 两个事件的独立性
1.4.2 多个事件的独立性
第1章小结
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量与分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 分布函数
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.2 常见离散型随机变量及其分布
2.3 连续型随机变量
2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数
2.3.2 常见连续型随机变量及其分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
*2.4.3 概率积分变换
第2章小结
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律
3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度函数
3.1.4 n维随机变量及联合分布函数
3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布函数
3.2.2 边缘分布律
3.2.3 边缘概率密度函数
3.3 随机变量的独立性
3.4 条件分布
3.4.1 离散情形
3.4.2 连续情形
3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
第3章小结
第4章 数字特征与极限定理
4.1 数学期望
4.1.1 随机变量的数学期望
4.1.2 随机变量函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.3 常用分布的数学期望和方差
4.4 协方差与相关系数
4.4.1 协方差
4.4.2 相关系数
4.4.3 矩
4.5 大数定律与中心极限定理
4.5.1 切比雪夫不等式
4.5.2 大数定律
4.5.3 中心极限定理
第4章小结
第5章 统计量及其分布
5.1 总体、样本及统计量
5.1.1 总体、样本
5.1.2 统计量
5.1.3 经验分布函数
5.2 抽样分布
5.2.1 三大抽样分布
5.2.2 分位数
5.2.3 正态总体的抽样分布定理
第5章小结
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
6.1.1 矩估计法
6.1.2 最大似然估计法
6.2 点估计的评价标准
6.2.1 无偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 相合性
6.3 参数的区间估计
6.3.1 置信区间
6.3.2 单个正态总体参数的区间估计
6.3.3 两个正态总体参数的区间估计
6.3.4 单侧置信区间
*6.3.5 大样本置信区间
第6章小结
第7章 假设检验
7.1 假设检验的概念和基本思想
7.1.1 小概率原理及概率反证法
7.1.2 问题的提出及解决思路
7.1.3 假设检验的两类错误
7.1.4 参数假设检验的常见形式
7.2 单个正态总体参数的假设检验
7.2.1 正态总体均值的双侧检验
7.2.2 正态总体方差的双侧检验
7.2.3 正态总体参数的单侧检验
*7.2.4 大样本情形均值的检验
7.3 两个正态总体参数的假设检验
7.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
7.3.2 两个正态总体方差的假设检验
7.4 p值检验法
7.4.1 对称分布情形
7.4.2 非对称分布情形
第7章小结
第8章 基于Python的概率统计实验
8.1 概率与概率分布实验
8.1.1 生成指定分布的随机数
8.1.2 离散型随机变量概率计算及可视化
8.1.3 连续型随机变量概率计算及可视化
8.2 数字特征的Python实现
8.2.1 离散型随机变量的数字特征
8.2.2 连续型随机变量的数字特征
8.3 数理统计实验
8.3.1 样本数字特征的Python实现
8.3.2 参数估计的Python实现
8.3.3 假设检验的Python实现
8.4 分布函数表及分位数表
第8章小结
附表
参考文献
前辅文
第1章 概率论基础
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 基本概念
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件的关系及运算
1.2 概率
1.2.1 确定概率的频率方法
1.2.2 确定概率的古典方法
1.2.3 确定概率的几何方法
1.2.4 确定概率的主观方法
1.2.5 概率的公理化定义及性质
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率的定义
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 两个事件的独立性
1.4.2 多个事件的独立性
第1章小结
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量与分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 分布函数
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.2 常见离散型随机变量及其分布
2.3 连续型随机变量
2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数
2.3.2 常见连续型随机变量及其分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
*2.4.3 概率积分变换
第2章小结
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律
3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度函数
3.1.4 n维随机变量及联合分布函数
3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布函数
3.2.2 边缘分布律
3.2.3 边缘概率密度函数
3.3 随机变量的独立性
3.4 条件分布
3.4.1 离散情形
3.4.2 连续情形
3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
第3章小结
第4章 数字特征与极限定理
4.1 数学期望
4.1.1 随机变量的数学期望
4.1.2 随机变量函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.3 常用分布的数学期望和方差
4.4 协方差与相关系数
4.4.1 协方差
4.4.2 相关系数
4.4.3 矩
4.5 大数定律与中心极限定理
4.5.1 切比雪夫不等式
4.5.2 大数定律
4.5.3 中心极限定理
第4章小结
第5章 统计量及其分布
5.1 总体、样本及统计量
5.1.1 总体、样本
5.1.2 统计量
5.1.3 经验分布函数
5.2 抽样分布
5.2.1 三大抽样分布
5.2.2 分位数
5.2.3 正态总体的抽样分布定理
第5章小结
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
6.1.1 矩估计法
6.1.2 最大似然估计法
6.2 点估计的评价标准
6.2.1 无偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 相合性
6.3 参数的区间估计
6.3.1 置信区间
6.3.2 单个正态总体参数的区间估计
6.3.3 两个正态总体参数的区间估计
6.3.4 单侧置信区间
*6.3.5 大样本置信区间
第6章小结
第7章 假设检验
7.1 假设检验的概念和基本思想
7.1.1 小概率原理及概率反证法
7.1.2 问题的提出及解决思路
7.1.3 假设检验的两类错误
7.1.4 参数假设检验的常见形式
7.2 单个正态总体参数的假设检验
7.2.1 正态总体均值的双侧检验
7.2.2 正态总体方差的双侧检验
7.2.3 正态总体参数的单侧检验
*7.2.4 大样本情形均值的检验
7.3 两个正态总体参数的假设检验
7.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
7.3.2 两个正态总体方差的假设检验
7.4 p值检验法
7.4.1 对称分布情形
7.4.2 非对称分布情形
第7章小结
第8章 基于Python的概率统计实验
8.1 概率与概率分布实验
8.1.1 生成指定分布的随机数
8.1.2 离散型随机变量概率计算及可视化
8.1.3 连续型随机变量概率计算及可视化
8.2 数字特征的Python实现
8.2.1 离散型随机变量的数字特征
8.2.2 连续型随机变量的数字特征
8.3 数理统计实验
8.3.1 样本数字特征的Python实现
8.3.2 参数估计的Python实现
8.3.3 假设检验的Python实现
8.4 分布函数表及分位数表
第8章小结
附表
参考文献
前辅文
第1章 概率论基础
1.1 随机事件及其运算
1.1.1 基本概念
1.1.2 随机事件
1.1.3 事件的关系及运算
1.2 概率
1.2.1 确定概率的频率方法
1.2.2 确定概率的古典方法
1.2.3 确定概率的几何方法
1.2.4 确定概率的主观方法
1.2.5 概率的公理化定义及性质
1.3 条件概率
1.3.1 条件概率的定义
1.3.2 乘法公式
1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
1.4 事件的独立性
1.4.1 两个事件的独立性
1.4.2 多个事件的独立性
第1章小结
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量与分布函数
2.1.1 随机变量
2.1.2 分布函数
2.2 离散型随机变量
2.2.1 离散型随机变量及其分布律
2.2.2 常见离散型随机变量及其分布
2.3 连续型随机变量
2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数
2.3.2 常见连续型随机变量及其分布
2.4 随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2 连续型随机变量函数的分布
*2.4.3 概率积分变换
第2章小结
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
3.1.2 二维离散型随机变量及其分布律
3.1.3 二维连续型随机变量及其概率密度函数
3.1.4 n维随机变量及联合分布函数
3.2 边缘分布
3.2.1 边缘分布函数
3.2.2 边缘分布律
3.2.3 边缘概率密度函数
3.3 随机变量的独立性
3.4 条件分布
3.4.1 离散情形
3.4.2 连续情形
3.5 二维随机变量函数的分布
3.5.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维连续型随机变量函数的分布
第3章小结
第4章 数字特征与极限定理
4.1 数学期望
4.1.1 随机变量的数学期望
4.1.2 随机变量函数的数学期望
4.1.3 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的性质
4.3 常用分布的数学期望和方差
4.4 协方差与相关系数
4.4.1 协方差
4.4.2 相关系数
4.4.3 矩
4.5 大数定律与中心极限定理
4.5.1 切比雪夫不等式
4.5.2 大数定律
4.5.3 中心极限定理
第4章小结
第5章 统计量及其分布
5.1 总体、样本及统计量
5.1.1 总体、样本
5.1.2 统计量
5.1.3 经验分布函数
5.2 抽样分布
5.2.1 三大抽样分布
5.2.2 分位数
5.2.3 正态总体的抽样分布定理
第5章小结
第6章 参数估计
6.1 参数的点估计
6.1.1 矩估计法
6.1.2 最大似然估计法
6.2 点估计的评价标准
6.2.1 无偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 相合性
6.3 参数的区间估计
6.3.1 置信区间
6.3.2 单个正态总体参数的区间估计
6.3.3 两个正态总体参数的区间估计
6.3.4 单侧置信区间
*6.3.5 大样本置信区间
第6章小结
第7章 假设检验
7.1 假设检验的概念和基本思想
7.1.1 小概率原理及概率反证法
7.1.2 问题的提出及解决思路
7.1.3 假设检验的两类错误
7.1.4 参数假设检验的常见形式
7.2 单个正态总体参数的假设检验
7.2.1 正态总体均值的双侧检验
7.2.2 正态总体方差的双侧检验
7.2.3 正态总体参数的单侧检验
*7.2.4 大样本情形均值的检验
7.3 两个正态总体参数的假设检验
7.3.1 两个正态总体均值差的假设检验
7.3.2 两个正态总体方差的假设检验
7.4 p值检验法
7.4.1 对称分布情形
7.4.2 非对称分布情形
第7章小结
第8章 基于Python的概率统计实验
8.1 概率与概率分布实验
8.1.1 生成指定分布的随机数
8.1.2 离散型随机变量概率计算及可视化
8.1.3 连续型随机变量概率计算及可视化
8.2 数字特征的Python实现
8.2.1 离散型随机变量的数字特征
8.2.2 连续型随机变量的数字特征
8.3 数理统计实验
8.3.1 样本数字特征的Python实现
8.3.2 参数估计的Python实现
8.3.3 假设检验的Python实现
8.4 分布函数表及分位数表
第8章小结
附表
参考文献
