- 高等教育出版社
- 9787040662870
- 4版
- 16开
内容简介
本书作为“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材和普通高等教育“十一五”国家级规划教材，根据数学建模课程的教学和数学建模竞赛培训活动的实际需要，在第三版的基础上修订而成的。第四版仍然保持了前三版的内容系统、方法全面、案例新颖和实用性强的特色，突出体现了“广、浅、新、用”的现代应用特点。
本书系统地介绍了几何分析、集合分析、逻辑分析、微分方程、差分方程、插值与拟合、概率分布、随机模拟、统计分析、数据建模、综合评价、线性规划、整数规划、非线性规划、图论与网络优化、排队论、对策论、随机决策分析、多目标决策分析、模糊数学和灰色系统分析等二十余种数学建模方法，每一种方法都有相应的应用案例分析及参考案例，其中包括二十个竞赛真题的案例详解，并详细介绍了数学建模竞赛论文的写作方法。最后附有数学建模必备工具软件MATLAB和LINGO的使用方法简介。
本书可作为高等学校本科生、专科生的数学建模课程教材，特别适合作为数学建模竞赛的参考用书，也可作为相关专业研究生的课程教材，以及供相关教师和从事应用研究的工程技术人员参考之用。
目录
目录
前辅文
第一章 数学建模简介
1.1 数学建模的作用和地位
1.2 什么是数学模型
1.3 数学模型无处不在
1.4 数学建模的方法和步骤
1.5 数学建模与能力培养
1.6 参考案例与参考文献
第二章 几种初等分析方法
2.1 初等分析方法概述
2.2 飞越北极问题
2.3 数码相机的定位问题
2.4 合理分派与会成员问题
2.5 参考案例与参考文献
第三章 微分方程方法
3.1 微分方程的一般形式
3.2 常微分方程的求解方法
3.3 偏微分方程初步
3.4 SARS传播问题
3.5 参考案例与参考文献
第四章 差分方程方法
4.1 常系数线性差分方程
4.2 差分方程的平衡点及其稳定性
4.3 连续模型的差分方法
4.4 最优捕鱼问题
4.5 储油罐的变位识别与罐容表标定模型
4.6 参考案例与参考文献
第五章 插值与拟合方法
5.1 一般插值方法
5.2 样条函数插值方法
5.3 最小二乘拟合方法
5.4 黄河小浪底调水调沙问题
5.5 黄河水沙监测数据分析问题（1）
5.6 参考案例与参考文献
第六章 概率分布与随机模拟方法
6.1 概率分布与数字特征
6.2 随机变量的期望与方差
6.3 常用的概率分布
6.4 随机模拟方法
6.5 彩票中的数学问题（1）
6.6 足球门的危险区域问题
6.7 农作物的种植策略问题（1）
6.8 参考案例与参考文献
第七章 常用统计分析方法
7.1 样本与统计量
7.2 参数估计法
7.3 方差分析法
7.4 相关分析法
7.5 回归分析法
7.6 最优评卷问题
7.7 黄河水沙监测数据分析问题（2）
7.8 参考案例与参考文献
第八章 数据建模方法
8.1 数据分析方法
8.2 数据预处理方法
8.3 综合排序方法
8.4 生产企业原材料的订购与运输问题（1）
8.5 未来预测方法
8.6 分类预测方法
8.7 古代玻璃制品的成分分析与鉴别问题
8.8 参考案例与参考文献
第九章 综合评价方法
9.1 综合评价的基本概念
9.2 综合评价的一般方法
9.3 动态加权综合评价方法
9.4 长江水质的综合评价问题
9.5 上海世博会的影响力评价问题
9.6 参考案例与参考文献
第十章 线性规划方法
10.1 线性规划模型
10.2 线性规划解的概念与理论
10.3 线性规划的求解方法
10.4 运输规划问题
10.5 南水北调水指标的分配问题
10.6 生产企业原材料的订购与运输问题（2）
10.7 参考案例与参考文献
第十一章 整数规划方法
11.1 整数规划的模型与求解方法
11.2 0-1规划与求解方法
11.3 几类特殊的0-1规划问题
11.4 兼职值班员的安排问题
11.5 黄河水沙监测数据分析问题（3）
11.6 农作物的种植策略问题（2）
11.7 参考案例与参考文献
第十二章 非线性规划方法
12.1 非线性规划的基本概念
12.2 无约束非线性规划的解法
12.3 带约束非线性规划的解法
12.4 非线性规划的LINGO软件解法
12.5 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题
12.6 交巡警服务平台的设置与调度问题
12.7 参考案例与参考文献
第十三章 图论与网络优化方法
13.1 图的概念与网络优化的问题
13.2 最短路问题
13.3 最大流问题
13.4 旅行商问题
13.5 最优连线问题
13.6 出租车的最短行驶路线问题
13.7 网络的数据传输问题
13.8 紧急救援信号的采集问题
13.9 参考案例与参考文献
第十四章 排队论方法
14.1 排队论的基本概念
14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布
14.3 单服务台的排队模型
14.4 多服务台的排队模型
14.5 排队系统的最优化问题
14.6 机场的出租车问题
14.7 参考案例与参考文献
第十五章 对策论方法
15.1 对策论的基本概念
15.2 矩阵对策的概念和理论
15.3 矩阵对策的解法
15.4 双矩阵对策的解法
15.5 玫瑰有约问题
15.6 参考案例与参考文献
第十六章 随机性决策分析方法
16.1 随机性决策的基本概念
16.2 效用函数理论
16.3 常用效用函数的构造方法
16.4 彩票中的数学问题（2）
16.5 农作物的种植策略问题（3）
16.6 参考案例与参考文献
第十七章 多目标决策分析方法
17.1 多目标决策的基本概念
17.2 多目标决策问题的非劣解
17.3 多目标群决策问题的解
17.4 股份制公司的综合投资问题
17.5 中小微企业的信贷策略问题
17.6 参考案例与参考文献
第十八章 模糊数学方法
18.1 模糊数学的基本概念
18.2 模糊关系与模糊矩阵
18.3 模糊聚类分析方法
18.4 模糊模式识别方法
18.5 模糊综合评判方法
18.6 中介服务机构的信誉评估问题
18.7 招聘公务员问题
18.8 参考案例与参考文献
第十九章 灰色系统分析方法
19.1 灰色系统分析的基本概念
19.2 灰色模型GM
19.3 灰色预测
19.4 灰色决策
19.5 SARS疫情对某些经济指标影响问题
19.6 参考案例与参考文献
第二十章 数学建模竞赛论文的写作方法
20.1 科技论文的写作规范
20.2 建模竞赛论文的写作要求
20.3 建模竞赛论文写作的注意事项
20.4 “互联网+”时代的出租车资源配置问题
20.5 参考案例与参考文献
附录A MATLAB软件的使用简介
附录B LINGO软件的使用简介
前辅文
第一章 数学建模简介
1.1 数学建模的作用和地位
1.2 什么是数学模型
1.3 数学模型无处不在
1.4 数学建模的方法和步骤
1.5 数学建模与能力培养
1.6 参考案例与参考文献
第二章 几种初等分析方法
2.1 初等分析方法概述
2.2 飞越北极问题
2.3 数码相机的定位问题
2.4 合理分派与会成员问题
2.5 参考案例与参考文献
第三章 微分方程方法
3.1 微分方程的一般形式
3.2 常微分方程的求解方法
3.3 偏微分方程初步
3.4 SARS传播问题
3.5 参考案例与参考文献
第四章 差分方程方法
4.1 常系数线性差分方程
4.2 差分方程的平衡点及其稳定性
4.3 连续模型的差分方法
4.4 最优捕鱼问题
4.5 储油罐的变位识别与罐容表标定模型
4.6 参考案例与参考文献
第五章 插值与拟合方法
5.1 一般插值方法
5.2 样条函数插值方法
5.3 最小二乘拟合方法
5.4 黄河小浪底调水调沙问题
5.5 黄河水沙监测数据分析问题（1）
5.6 参考案例与参考文献
第六章 概率分布与随机模拟方法
6.1 概率分布与数字特征
6.2 随机变量的期望与方差
6.3 常用的概率分布
6.4 随机模拟方法
6.5 彩票中的数学问题（1）
6.6 足球门的危险区域问题
6.7 农作物的种植策略问题（1）
6.8 参考案例与参考文献
第七章 常用统计分析方法
7.1 样本与统计量
7.2 参数估计法
7.3 方差分析法
7.4 相关分析法
7.5 回归分析法
7.6 最优评卷问题
7.7 黄河水沙监测数据分析问题（2）
7.8 参考案例与参考文献
第八章 数据建模方法
8.1 数据分析方法
8.2 数据预处理方法
8.3 综合排序方法
8.4 生产企业原材料的订购与运输问题（1）
8.5 未来预测方法
8.6 分类预测方法
8.7 古代玻璃制品的成分分析与鉴别问题
8.8 参考案例与参考文献
第九章 综合评价方法
9.1 综合评价的基本概念
9.2 综合评价的一般方法
9.3 动态加权综合评价方法
9.4 长江水质的综合评价问题
9.5 上海世博会的影响力评价问题
9.6 参考案例与参考文献
第十章 线性规划方法
10.1 线性规划模型
10.2 线性规划解的概念与理论
10.3 线性规划的求解方法
10.4 运输规划问题
10.5 南水北调水指标的分配问题
10.6 生产企业原材料的订购与运输问题（2）
10.7 参考案例与参考文献
第十一章 整数规划方法
11.1 整数规划的模型与求解方法
11.2 0-1规划与求解方法
11.3 几类特殊的0-1规划问题
11.4 兼职值班员的安排问题
11.5 黄河水沙监测数据分析问题（3）
11.6 农作物的种植策略问题（2）
11.7 参考案例与参考文献
第十二章 非线性规划方法
12.1 非线性规划的基本概念
12.2 无约束非线性规划的解法
12.3 带约束非线性规划的解法
12.4 非线性规划的LINGO软件解法
12.5 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题
12.6 交巡警服务平台的设置与调度问题
12.7 参考案例与参考文献
第十三章 图论与网络优化方法
13.1 图的概念与网络优化的问题
13.2 最短路问题
13.3 最大流问题
13.4 旅行商问题
13.5 最优连线问题
13.6 出租车的最短行驶路线问题
13.7 网络的数据传输问题
13.8 紧急救援信号的采集问题
13.9 参考案例与参考文献
第十四章 排队论方法
14.1 排队论的基本概念
14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布
14.3 单服务台的排队模型
14.4 多服务台的排队模型
14.5 排队系统的最优化问题
14.6 机场的出租车问题
14.7 参考案例与参考文献
第十五章 对策论方法
15.1 对策论的基本概念
15.2 矩阵对策的概念和理论
15.3 矩阵对策的解法
15.4 双矩阵对策的解法
15.5 玫瑰有约问题
15.6 参考案例与参考文献
第十六章 随机性决策分析方法
16.1 随机性决策的基本概念
16.2 效用函数理论
16.3 常用效用函数的构造方法
16.4 彩票中的数学问题（2）
16.5 农作物的种植策略问题（3）
16.6 参考案例与参考文献
第十七章 多目标决策分析方法
17.1 多目标决策的基本概念
17.2 多目标决策问题的非劣解
17.3 多目标群决策问题的解
17.4 股份制公司的综合投资问题
17.5 中小微企业的信贷策略问题
17.6 参考案例与参考文献
第十八章 模糊数学方法
18.1 模糊数学的基本概念
18.2 模糊关系与模糊矩阵
18.3 模糊聚类分析方法
18.4 模糊模式识别方法
18.5 模糊综合评判方法
18.6 中介服务机构的信誉评估问题
18.7 招聘公务员问题
18.8 参考案例与参考文献
第十九章 灰色系统分析方法
19.1 灰色系统分析的基本概念
19.2 灰色模型GM
19.3 灰色预测
19.4 灰色决策
19.5 SARS疫情对某些经济指标影响问题
19.6 参考案例与参考文献
第二十章 数学建模竞赛论文的写作方法
20.1 科技论文的写作规范
20.2 建模竞赛论文的写作要求
20.3 建模竞赛论文写作的注意事项
20.4 “互联网+”时代的出租车资源配置问题
20.5 参考案例与参考文献
附录A MATLAB软件的使用简介
附录B LINGO软件的使用简介
前辅文
第一章 数学建模简介
1.1 数学建模的作用和地位
1.2 什么是数学模型
1.3 数学模型无处不在
1.4 数学建模的方法和步骤
1.5 数学建模与能力培养
1.6 参考案例与参考文献
第二章 几种初等分析方法
2.1 初等分析方法概述
2.2 飞越北极问题
2.3 数码相机的定位问题
2.4 合理分派与会成员问题
2.5 参考案例与参考文献
第三章 微分方程方法
3.1 微分方程的一般形式
3.2 常微分方程的求解方法
3.3 偏微分方程初步
3.4 SARS传播问题
3.5 参考案例与参考文献
第四章 差分方程方法
4.1 常系数线性差分方程
4.2 差分方程的平衡点及其稳定性
4.3 连续模型的差分方法
4.4 最优捕鱼问题
4.5 储油罐的变位识别与罐容表标定模型
4.6 参考案例与参考文献
第五章 插值与拟合方法
5.1 一般插值方法
5.2 样条函数插值方法
5.3 最小二乘拟合方法
5.4 黄河小浪底调水调沙问题
5.5 黄河水沙监测数据分析问题（1）
5.6 参考案例与参考文献
第六章 概率分布与随机模拟方法
6.1 概率分布与数字特征
6.2 随机变量的期望与方差
6.3 常用的概率分布
6.4 随机模拟方法
6.5 彩票中的数学问题（1）
6.6 足球门的危险区域问题
6.7 农作物的种植策略问题（1）
6.8 参考案例与参考文献
第七章 常用统计分析方法
7.1 样本与统计量
7.2 参数估计法
7.3 方差分析法
7.4 相关分析法
7.5 回归分析法
7.6 最优评卷问题
7.7 黄河水沙监测数据分析问题（2）
7.8 参考案例与参考文献
第八章 数据建模方法
8.1 数据分析方法
8.2 数据预处理方法
8.3 综合排序方法
8.4 生产企业原材料的订购与运输问题（1）
8.5 未来预测方法
8.6 分类预测方法
8.7 古代玻璃制品的成分分析与鉴别问题
8.8 参考案例与参考文献
第九章 综合评价方法
9.1 综合评价的基本概念
9.2 综合评价的一般方法
9.3 动态加权综合评价方法
9.4 长江水质的综合评价问题
9.5 上海世博会的影响力评价问题
9.6 参考案例与参考文献
第十章 线性规划方法
10.1 线性规划模型
10.2 线性规划解的概念与理论
10.3 线性规划的求解方法
10.4 运输规划问题
10.5 南水北调水指标的分配问题
10.6 生产企业原材料的订购与运输问题（2）
10.7 参考案例与参考文献
第十一章 整数规划方法
11.1 整数规划的模型与求解方法
11.2 0-1规划与求解方法
11.3 几类特殊的0-1规划问题
11.4 兼职值班员的安排问题
11.5 黄河水沙监测数据分析问题（3）
11.6 农作物的种植策略问题（2）
11.7 参考案例与参考文献
第十二章 非线性规划方法
12.1 非线性规划的基本概念
12.2 无约束非线性规划的解法
12.3 带约束非线性规划的解法
12.4 非线性规划的LINGO软件解法
12.5 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题
12.6 交巡警服务平台的设置与调度问题
12.7 参考案例与参考文献
第十三章 图论与网络优化方法
13.1 图的概念与网络优化的问题
13.2 最短路问题
13.3 最大流问题
13.4 旅行商问题
13.5 最优连线问题
13.6 出租车的最短行驶路线问题
13.7 网络的数据传输问题
13.8 紧急救援信号的采集问题
13.9 参考案例与参考文献
第十四章 排队论方法
14.1 排队论的基本概念
14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布
14.3 单服务台的排队模型
14.4 多服务台的排队模型
14.5 排队系统的最优化问题
14.6 机场的出租车问题
14.7 参考案例与参考文献
第十五章 对策论方法
15.1 对策论的基本概念
15.2 矩阵对策的概念和理论
15.3 矩阵对策的解法
15.4 双矩阵对策的解法
15.5 玫瑰有约问题
15.6 参考案例与参考文献
第十六章 随机性决策分析方法
16.1 随机性决策的基本概念
16.2 效用函数理论
16.3 常用效用函数的构造方法
16.4 彩票中的数学问题（2）
16.5 农作物的种植策略问题（3）
16.6 参考案例与参考文献
第十七章 多目标决策分析方法
17.1 多目标决策的基本概念
17.2 多目标决策问题的非劣解
17.3 多目标群决策问题的解
17.4 股份制公司的综合投资问题
17.5 中小微企业的信贷策略问题
17.6 参考案例与参考文献
第十八章 模糊数学方法
18.1 模糊数学的基本概念
18.2 模糊关系与模糊矩阵
18.3 模糊聚类分析方法
18.4 模糊模式识别方法
18.5 模糊综合评判方法
18.6 中介服务机构的信誉评估问题
18.7 招聘公务员问题
18.8 参考案例与参考文献
第十九章 灰色系统分析方法
19.1 灰色系统分析的基本概念
19.2 灰色模型GM
19.3 灰色预测
19.4 灰色决策
19.5 SARS疫情对某些经济指标影响问题
19.6 参考案例与参考文献
第二十章 数学建模竞赛论文的写作方法
20.1 科技论文的写作规范
20.2 建模竞赛论文的写作要求
20.3 建模竞赛论文写作的注意事项
20.4 “互联网+”时代的出租车资源配置问题
20.5 参考案例与参考文献
附录A MATLAB软件的使用简介
附录B LINGO软件的使用简介
前辅文
第一章 数学建模简介
1.1 数学建模的作用和地位
1.2 什么是数学模型
1.3 数学模型无处不在
1.4 数学建模的方法和步骤
1.5 数学建模与能力培养
1.6 参考案例与参考文献
第二章 几种初等分析方法
2.1 初等分析方法概述
2.2 飞越北极问题
2.3 数码相机的定位问题
2.4 合理分派与会成员问题
2.5 参考案例与参考文献
第三章 微分方程方法
3.1 微分方程的一般形式
3.2 常微分方程的求解方法
3.3 偏微分方程初步
3.4 SARS传播问题
3.5 参考案例与参考文献
第四章 差分方程方法
4.1 常系数线性差分方程
4.2 差分方程的平衡点及其稳定性
4.3 连续模型的差分方法
4.4 最优捕鱼问题
4.5 储油罐的变位识别与罐容表标定模型
4.6 参考案例与参考文献
第五章 插值与拟合方法
5.1 一般插值方法
5.2 样条函数插值方法
5.3 最小二乘拟合方法
5.4 黄河小浪底调水调沙问题
5.5 黄河水沙监测数据分析问题（1）
5.6 参考案例与参考文献
第六章 概率分布与随机模拟方法
6.1 概率分布与数字特征
6.2 随机变量的期望与方差
6.3 常用的概率分布
6.4 随机模拟方法
6.5 彩票中的数学问题（1）
6.6 足球门的危险区域问题
6.7 农作物的种植策略问题（1）
6.8 参考案例与参考文献
第七章 常用统计分析方法
7.1 样本与统计量
7.2 参数估计法
7.3 方差分析法
7.4 相关分析法
7.5 回归分析法
7.6 最优评卷问题
7.7 黄河水沙监测数据分析问题（2）
7.8 参考案例与参考文献
第八章 数据建模方法
8.1 数据分析方法
8.2 数据预处理方法
8.3 综合排序方法
8.4 生产企业原材料的订购与运输问题（1）
8.5 未来预测方法
8.6 分类预测方法
8.7 古代玻璃制品的成分分析与鉴别问题
8.8 参考案例与参考文献
第九章 综合评价方法
9.1 综合评价的基本概念
9.2 综合评价的一般方法
9.3 动态加权综合评价方法
9.4 长江水质的综合评价问题
9.5 上海世博会的影响力评价问题
9.6 参考案例与参考文献
第十章 线性规划方法
10.1 线性规划模型
10.2 线性规划解的概念与理论
10.3 线性规划的求解方法
10.4 运输规划问题
10.5 南水北调水指标的分配问题
10.6 生产企业原材料的订购与运输问题（2）
10.7 参考案例与参考文献
第十一章 整数规划方法
11.1 整数规划的模型与求解方法
11.2 0-1规划与求解方法
11.3 几类特殊的0-1规划问题
11.4 兼职值班员的安排问题
11.5 黄河水沙监测数据分析问题（3）
11.6 农作物的种植策略问题（2）
11.7 参考案例与参考文献
第十二章 非线性规划方法
12.1 非线性规划的基本概念
12.2 无约束非线性规划的解法
12.3 带约束非线性规划的解法
12.4 非线性规划的LINGO软件解法
12.5 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题
12.6 交巡警服务平台的设置与调度问题
12.7 参考案例与参考文献
第十三章 图论与网络优化方法
13.1 图的概念与网络优化的问题
13.2 最短路问题
13.3 最大流问题
13.4 旅行商问题
13.5 最优连线问题
13.6 出租车的最短行驶路线问题
13.7 网络的数据传输问题
13.8 紧急救援信号的采集问题
13.9 参考案例与参考文献
第十四章 排队论方法
14.1 排队论的基本概念
14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布
14.3 单服务台的排队模型
14.4 多服务台的排队模型
14.5 排队系统的最优化问题
14.6 机场的出租车问题
14.7 参考案例与参考文献
第十五章 对策论方法
15.1 对策论的基本概念
15.2 矩阵对策的概念和理论
15.3 矩阵对策的解法
15.4 双矩阵对策的解法
15.5 玫瑰有约问题
15.6 参考案例与参考文献
第十六章 随机性决策分析方法
16.1 随机性决策的基本概念
16.2 效用函数理论
16.3 常用效用函数的构造方法
16.4 彩票中的数学问题（2）
16.5 农作物的种植策略问题（3）
16.6 参考案例与参考文献
第十七章 多目标决策分析方法
17.1 多目标决策的基本概念
17.2 多目标决策问题的非劣解
17.3 多目标群决策问题的解
17.4 股份制公司的综合投资问题
17.5 中小微企业的信贷策略问题
17.6 参考案例与参考文献
第十八章 模糊数学方法
18.1 模糊数学的基本概念
18.2 模糊关系与模糊矩阵
18.3 模糊聚类分析方法
18.4 模糊模式识别方法
18.5 模糊综合评判方法
18.6 中介服务机构的信誉评估问题
18.7 招聘公务员问题
18.8 参考案例与参考文献
第十九章 灰色系统分析方法
19.1 灰色系统分析的基本概念
19.2 灰色模型GM
19.3 灰色预测
19.4 灰色决策
19.5 SARS疫情对某些经济指标影响问题
19.6 参考案例与参考文献
第二十章 数学建模竞赛论文的写作方法
20.1 科技论文的写作规范
20.2 建模竞赛论文的写作要求
20.3 建模竞赛论文写作的注意事项
20.4 “互联网+”时代的出租车资源配置问题
20.5 参考案例与参考文献
附录A MATLAB软件的使用简介
附录B LINGO软件的使用简介
