全国大中专教材网络采选系统

黄廷祝，电子科技大学教授、博导，教育部大学数学课程教学指导委员会副主任委员。国家级教学名师、国务院政府特殊津贴专家、四川省学术和技术带头人、首批教育部新世纪优秀人才。科研领域为科学计算与人工智能，在IEEE T系列（PAMI、IP、AP、MTT等）、 SIAM J系列（SISC、SIIMS、SIMAX）、JCP、Automatica等期刊和国际顶会发表论文。获国家级教学成果一等奖两项、首届全国教材建设奖“教材建设先进个人奖”、四川省自然科学一等奖、四川省科技进步一等奖。课程教改成果入选第三批教育部“人工智能+高等教育”典型应用场景案例、2025全国高等教育数字教材应用典型案例。主持课程入选国家精品课、资源共享课、视频公开课、一流课程等，主编教材获全国优秀教材二等奖等。

赵熙乐，电子科技大学教授、博导, IEEE高级会员，国家高层次青年人才、四川省学术和技术带头人。研究方向为人工智能的数学方法与理论，在SIAM系列（SIIMS、SISC）和IEEE系列（TPAMI、TIP、TSP、TKDE等）及CVPR等发表研究成果。研究成果获四川省自然科学一等奖、四川省科技进步一等奖、教育部自然科学二等奖，解决产业中的真实问题，获华为“火花奖”。

李良，电子科技大学教授、博导。从事大规模矩阵计算、基于AI的代理模型及工业软件研发。在JCP、IEEE-TAP、IEEE-TMTT等期刊发表论文。主持国家自然科学基金项目、四川省科技项目和华为、南方电网等横向项目，参与多项国家重点研发计划项目。获国家级教学成果一等奖、四川省自然科学一等奖。

蒋太翔，西南财经大学计算机学院教授、博导，四川省人工智能学会常务理事。主要研究兴趣为高维图像处理与计算成像问题，在Numer. Math.、IP、IEEE系列（TPAMI、TIP、TKDE、TNNLS）及CVPR等发表研究成果。获四川省自然科学三等奖、第九届计算数学优秀青年论文奖二等奖、首届川渝科技学术大会优秀论文一等奖等。

郑玉棒，西南交通大学信息学院副教授、硕导。主要从事人工智能中的表示、模型、算法及理论研究。发表学术论文40余篇，研究成果见于SIAM和IEEE系列汇刊以及人工智能领域顶会AAAI和CVPR等。主持国家自然科学基金项目和中国博士后科学基金特别资助项目。获教育部自然科学二等奖、四川省自然科学三等奖、川渝科技学术大会优秀论文一等奖等。

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本书是为高校开设“人工智能数学基础”等相关课程量身打造的创新教材，以“数学基础—模型构建—智能求解—前沿案例实验”为主线，凝练出表示、计算和度量三大基础问题，打通“数学基础→模型算法→工程实验”。基础模块含人工智能的数学表示、基础计算、度量；高阶模块层层递进地讲解了人工智能的核心方法与前沿模型，含矩阵分解及在数据压缩和大模型微调中的应用、回归分析、深度神经网络、优化算法、科学智能等前沿专题。设计了三级递进实验体系，含入门测试题、基础实验、挑战性项目，采用“氛围编程”降低门槛，让读者从烦琐的编程细节和代码记忆中解放出来，便利地开展实验。

本书配套了丰富的数字化教学资源，包括课件、课程视频、入门测试、基础实验、挑战性项目等学习与评价资源，可登录本书配套课程网站下载使用。

本书适用于高等学校理工科各专业的“人工智能数学基础”相关课程，本科一、二年级和高年级都适用，也适合于从事相关研究和系统开发的人员参考。

目录
前辅文
第1章人工智能简史
1.1 什么是人工智能
1.2 人工智能的三大流派
1.2.1 符号主义：以规则定义智能
1.2.2 连接主义：让数据教会机器
1.2.3 行为主义：从交互中塑造智能
1.3 人工智能的三次浪潮
第2章人工智能中的数学表示
2.1 代数表示
2.1.1 向量表示
2.1.2 矩阵表示
2.1.3 张量表示
2.2 图表示
2.2.1 基础概念
2.2.2 图的邻接矩阵与关联矩阵
2.3 函数表示
2.3.1 函数与函数逼近
2.3.2 基函数的线性组合
2.3.3 函数的非线性复合
2.3.4 输入–输出映射
2.4 作业与实验
第3章人工智能中的基础计算
3.1 元素级运算
3.2 矩阵级运算
3.3 卷积运算
3.3.1 一维离散卷积
3.3.2 二维离散卷积
3.4 作业与实验
第4章人工智能中的度量
4.1 单个数据的度量
4.1.1 范数
4.1.2 熵
4.2 数据间的度量
4.2.1 距离度量
4.2.2 余弦相似度
4.2.3 交叉熵
4.3 应用案例：无监督聚类
4.4 作业与实验
第5章矩阵分解
5.1 特征值分解
5.1.1 特征值分解的概念
5.1.2 应用案例：Markov链
5.2 奇异值分解
5.2.1 奇异值分解的概念
5.2.2 应用案例：数据压缩
5.3 低秩矩阵分解
5.3.1 低秩矩阵分解的概念
5.3.2 应用案例1：推荐系统
5.3.3 应用案例2：大模型微调
5.4 作业与实验
第6章回归分析
6.1 线性回归
6.1.1 一元线性回归
6.1.2 多元线性回归
6.2 非线性回归
6.2.1 多项式回归
6.2.2 幂律回归
6.2.3 指数回归
6.3 正则化回归
6.4 作业与实验
第7章深度神经网络
7.1 全连接网络
7.1.1 感知机
7.1.2 多层感知机
7.2 深度卷积神经网络
7.3 大语言模型概要
7.4 作业与实验
第8章优化算法
8.1 梯度下降法
8.2 梯度下降法的变种
8.2.1 随机梯度下降法
8.2.2 Adam算法
8.3 作业与实验
第9章科学智能
9.1 AI for Science简介
9.2 经典微分方程及数值解法
9.2.1 经典微分方程举例
9.2.2 微分方程经典数值求解方法
9.3 物理信息神经网络
9.3.1 物理信息神经网络简介
9.3.2 PINNs与传统神经网络的区别
9.3.3 训练数据
9.3.4 损失函数设计
9.3.5 AI for Science实验：使用PINNs求解Poisson方程
9.4 作业与实验
附录实验基础
A.1 Python与PyTorch环境配置
A.2 实验基础
A.2.1 Python基本语法
A.2.2 PyTorch基本语法
A.3 大语言模型辅助编程
A.3.1 对话环境辅助编程
A.3.2 集成环境辅助编程
前辅文
第1章人工智能简史
1.1 什么是人工智能
1.2 人工智能的三大流派
1.2.1 符号主义：以规则定义智能
1.2.2 连接主义：让数据教会机器
1.2.3 行为主义：从交互中塑造智能
1.3 人工智能的三次浪潮
第2章人工智能中的数学表示
2.1 代数表示
2.1.1 向量表示
2.1.2 矩阵表示
2.1.3 张量表示
2.2 图表示
2.2.1 基础概念
2.2.2 图的邻接矩阵与关联矩阵
2.3 函数表示
2.3.1 函数与函数逼近
2.3.2 基函数的线性组合
2.3.3 函数的非线性复合
2.3.4 输入–输出映射
2.4 作业与实验
第3章人工智能中的基础计算
3.1 元素级运算
3.2 矩阵级运算
3.3 卷积运算
3.3.1 一维离散卷积
3.3.2 二维离散卷积
3.4 作业与实验
第4章人工智能中的度量
4.1 单个数据的度量
4.1.1 范数
4.1.2 熵
4.2 数据间的度量
4.2.1 距离度量
4.2.2 余弦相似度
4.2.3 交叉熵
4.3 应用案例：无监督聚类
4.4 作业与实验
第5章矩阵分解
5.1 特征值分解
5.1.1 特征值分解的概念
5.1.2 应用案例：Markov链
5.2 奇异值分解
5.2.1 奇异值分解的概念
5.2.2 应用案例：数据压缩
5.3 低秩矩阵分解
5.3.1 低秩矩阵分解的概念
5.3.2 应用案例1：推荐系统
5.3.3 应用案例2：大模型微调
5.4 作业与实验
第6章回归分析
6.1 线性回归
6.1.1 一元线性回归
6.1.2 多元线性回归
6.2 非线性回归
6.2.1 多项式回归
6.2.2 幂律回归
6.2.3 指数回归
6.3 正则化回归
6.4 作业与实验
第7章深度神经网络
7.1 全连接网络
7.1.1 感知机
7.1.2 多层感知机
7.2 深度卷积神经网络
7.3 大语言模型概要
7.4 作业与实验
第8章优化算法
8.1 梯度下降法
8.2 梯度下降法的变种
8.2.1 随机梯度下降法
8.2.2 Adam算法
8.3 作业与实验
第9章科学智能
9.1 AI for Science简介
9.2 经典微分方程及数值解法
9.2.1 经典微分方程举例
9.2.2 微分方程经典数值求解方法
9.3 物理信息神经网络
9.3.1 物理信息神经网络简介
9.3.2 PINNs与传统神经网络的区别
9.3.3 训练数据
9.3.4 损失函数设计
9.3.5 AI for Science实验：使用PINNs求解Poisson方程
9.4 作业与实验
附录实验基础
A.1 Python与PyTorch环境配置
A.2 实验基础
A.2.1 Python基本语法
A.2.2 PyTorch基本语法
A.3 大语言模型辅助编程
A.3.1 对话环境辅助编程
A.3.2 集成环境辅助编程