第1章 概率论基础 （1）__eol__1.1 概率公理与随机变量 （1）__eol__1.1.1 概率公理 （1）__eol__1.1.2 随机变量 （5）__eol__1.2 多维随机变量与条件随机变量 （7）__eol__1.2.1 多维随机变量 （7）__eol__1.2.2 条件随机变量 （10）__eol__1.2.3 独立性 （11）__eol__1.3 随机变量的函数 （12）__eol__1.3.1 一元函数 （12）__eol__1.3.2 二元函数 （13）__eol__1.3.3 瑞利与莱斯分布 （15）__eol__1.4 数字特征与条件数学期望 （16）__eol__1.4.1 数学期望（或统计平均） （17）__eol__1.4.2 矩与联合矩 （17）__eol__1.4.3 无关与正交 （18）__eol__1.4.4 条件数学期望 （19）__eol__1.4.5 重要不等式 （21）__eol__1.5 特征函数 （22）__eol__1.5.1 （一维）特征函数 （22）__eol__1.5.2 多维（联合）特征函数 （25）__eol__1.6 典型分布 （26）__eol__1.7* 随机变量的仿真 （31）__eol__习题 （34）__eol__第2章 随机信号 （38）__eol__2.1 定义与基本特性 （38）__eol__2.1.1 概念与定义 （38）__eol__2.1.2 基本概率特性 （40）__eol__2.1.3 基本数字特征 （42）__eol__2.2 典型信号举例 （43）__eol__2.2.1 随机正弦信号 （43）__eol__2.2.2 伯努利随机序列 （45）__eol__2.2.3 半随机二进制传输信号 （46）__eol__2.2.4 泊松（计数）过程 （48）__eol__2.3 一般特性与基本运算 （50）__eol__2.3.1 n维概率特性 （50）__eol__2.3.2 联合特性 （50）__eol__2.3.3 相关函数与协方差函数的性质 （52）__eol__2.3.4* 微分与积分 （54）__eol__2.3.5 人工智能中自然语言的建模方法 （55）__eol__2.4 多维高斯分布与高斯随机信号 （57）__eol__2.4.1 多维高斯分布 （57）__eol__2.4.2 高斯随机变量的性质 （59）__eol__2.4.3 高斯随机信号 （60）__eol__2.5 独立信号 （62）__eol__习题 （63）__eol__第3章 平稳性与功率谱密度 （66）__eol__3.1 平稳性与联合平稳性 （66）__eol__3.1.1 严格与广义平稳信号 （66）__eol__3.1.2 联合平稳性 （68）__eol__3.2* 循环平稳性 （69）__eol__3.2.1 严格循环平稳性 （69）__eol__3.2.2 广义循环平稳性 （70）__eol__3.3 平稳信号的相关函数 （72）__eol__3.3.1 基本性质 （72）__eol__3.3.2 物理意义 （74）__eol__3.4 功率谱密度与互功率谱密度 （75）__eol__3.4.1 基本概念 （76）__eol__3.4.2 定义与性质 （76）__eol__3.4.3* 维纳-辛钦定理的证明 （79）__eol__3.5 白噪声与热噪声 （81）__eol__3.5.1 白噪声 （81）__eol__3.5.2* 热噪声 （82）__eol__3.6 应用举例 （83）__eol__习题 （89）__eol__第4章 各态历经性与实验方法 （93）__eol__4.1 各态历经性 （93）__eol__4.1.1 均值各态历经性 （93）__eol__4.1.2 相关各态历经性 （95）__eol__4.2 参数的估计与测量方法 （97）__eol__4.2.1 估计的基本概念 （97）__eol__4.2.2 模拟测量方法 （97）__eol__4.2.3 采样测量方法 （99）__eol__4.3 随机模拟方法 （101）__eol__4.3.1 蒙特卡罗法 （101）__eol__4.3.2 用MATLAB进行实验 （102）__eol__4.4 简单随机数的产生方法 （105）__eol__4.4.1 均匀分布随机数的产生 （105）__eol__4.4.2 利用变换法产生其他随机数 （106）__eol__4.4.3 正态分布随机数的产生 （107）__eol__习题 （107）__eol__第5章 随机信号通过线性系统 （109）__eol__5.1 具有随机输入的线性时不变系统 （109）__eol__5.1.1 系统的输出过程 （109）__eol__5.1.2 输出过程的均值与相关函数 （110）__eol__5.2 平稳白噪声与LTI系统 （114）__eol__5.2.1 白噪声通过LTI系统 （114）__eol__5.2.2 低通与带通白噪声 （116）__eol__5.2.3 系统的等效噪声带宽 （118）__eol__5.3 信号功率谱与带宽 （119）__eol__5.3.1 功率谱的物理意义 （119）__eol__5.3.2 随机信号的带宽 （120）__eol__5.4 噪声中的信号处理 （121）__eol__5.4.1 平滑 （121）__eol__5.4.2* 维纳滤波器 （123）__eol__5.4.3* 匹配滤波器 （125）__eol__5.5* 平稳序列通过离散LTI系统 （128）__eol__5.5.1 平稳序列的功率谱与互功率谱 （128）__eol__5.5.2 具有随机输入的离散LTI系统 （129）__eol__5.5.3 连续带限信号与采样定理 （130）__eol__5.6* MATLAB模拟举例 （130）__eol__习题 （135）__eol__第6章 带通随机信号 （138）__eol__6.1 希尔伯特变换与解析信号 （138）__eol__6.1.1 基本概念 （138）__eol__6.1.2* 希尔伯特变换的性质 （139）__eol__6.2 复（值）随机信号 （140）__eol__6.2.1 复信号及其基本矩函数 （140）__eol__6.2.2 平稳性与功率谱 （141）__eol__6.2.3* 复信号通过线性系统 （142）__eol__6.3 带通信号与调制 （143）__eol__6.3.1 带通信号及其复包络信号 （143）__eol__6.3.2 调制与解调 （145）__eol__6.3.3 基本结论小结 （146）__eol__6.4 窄带高斯信号 （149）__eol__6.4.1 基本概率分布 （149）__eol__6.4.2 包络与相位的概率分布 （151）__eol__6.5 窄带高斯噪声中的高频信号 （152）__eol__6.5.1 合成信号及其基本分布 （152）__eol__6.5.2* 合成信号的包络与相位分布 （153）__eol__6.6* MATLAB模拟举例 （155）__eol__习题 （159）__eol__第7章 马尔可夫链与泊松过程 （162）__eol__7.1 马尔可夫链 （162）__eol__7.1.1 基本定义 （162）__eol__7.1.2 转移概率与切普曼-科尔莫戈罗夫方程 （164）__eol__7.1.3 平稳分布与极限分布 （167）__eol__7.2* 马尔可夫链的状态分类 （169）__eol__7.2.1 可达、互通、首达与首达概率 （169）__eol__7.2.2 常返、非常返、周期与遍历 （170）__eol__7.3 独立增量过程 （172）__eol__7.4 泊松过程 （175）__eol__7.4.1 定义与背景 （175）__eol__7.4.2 泊松事件到达时间与时间间隔 （176）__eol__7.4.3* 泊松冲激序列 （178）__eol__7.4.4* 散弹噪声 （178）__eol__7.4.5* 泊松过程的平均变化率 （180）__eol__习题 （181）__eol__附录A 傅里叶变换性质与常用变换对表 （183）__eol__附录B 高斯分布函数?(x)函数表 （184）__eol__附录C 习题参考答案与提示 （185）__eol__附录D 各节内容对应习题的编号列表 （197）__eol__附录E 工程应用举例索引表 （198）__eol__参考文献 （199）__eol____eol____eol__