高等数学
定价：￥49.80
作者： 马巧珊，孙贺，曾丽华
出版时间：2025-05
出版社：中国纺织出版社
纺织服装类“十四五”部委级规划教材
- 中国纺织出版社
- 9787522925820
- 1-1
- 546536
- 69258052-5
- 16开
- 2025-05
- 公共课
- 高职
作者简介
目录
第一章 函数、极限及应用 … 1
第一节 函数 … 1
第二节 函数的极限 … 10
第三节 无穷小量与无穷大量 … 15
第四节 极限运算法则与极限计算 … 18
第五节 函数的连续性 … 23
第二章 导数与微分 … 30
第一节 导数的概念 … 30
第二节 导数的运算 … 36
第三节 高阶导数 … 41
第四节 函数的微分 … 43
第三章 导数应用 … 50
第一节 微分中值定理 … 50
第二节 洛必达法则 … 53
第三节 函数单调性与曲线凹凸性的判定 … 57
第四节 函数的极值与最值 … 61
第五节 函数图形的描绘 … 66
第四章 不定积分 … 73
第一节 不定积分的概念与性质 … 73
第二节 直接积分法 … 76
第三节 换元积分法 … 78
第四节 分部积分法 … 85
第五章 定积分及其应用 … 92
第一节 定积分的概念与性质 … 92
第二节 变上限积分函数与微积分基本定理 … 97
第三节 定积分的换元积分法 … 100
第四节 定积分的分部积分法 … 102
第五节 广义积分 … 103
第六节 定积分的应用 … 106
第六章 微分方程 … 116
第一节 微分方程的基本概念与可分离变量的微分方程 … 116
第二节 一阶线性微分方程 … 119
第三节 二阶常系数齐次线性微分方程 … 122
第七章 无穷级数 … 126
第一节 泰勒级数 … 126
第二节 傅里叶级数 … 128
第八章 矩阵及其应用 … 132
第一节 矩阵的概念 … 132
第二节 矩阵的运算 … 135
第三节 矩阵的初等行变换与矩阵的秩 … 140
第四节 逆矩阵 … 144
第五节 线性方程组 … 148
第九章 行列式 … 157
第一节 二阶与三阶行列式 … 157
第二节 n阶行列式的定义 … 160
第三节 行列式的性质 … 164
第四节 行列式按行(列)展开 … 167
第五节 行列式的应用 … 171
第十章 概率统计基础 … 180
第一节 随机事件 … 180
第二节 随机事件的概率 … 184
第三节 事件的独立性 … 189
第四节 随机变量及其应用 … 192
第五节 随机变量的数字特征 … 200
第六节 数理统计的基本概念 … 205
第七节 参数估计 … 208
第八节 假设检验 … 212
参考文献 … 221
附 录 … 222
第一节 函数 … 1
第二节 函数的极限 … 10
第三节 无穷小量与无穷大量 … 15
第四节 极限运算法则与极限计算 … 18
第五节 函数的连续性 … 23
第二章 导数与微分 … 30
第一节 导数的概念 … 30
第二节 导数的运算 … 36
第三节 高阶导数 … 41
第四节 函数的微分 … 43
第三章 导数应用 … 50
第一节 微分中值定理 … 50
第二节 洛必达法则 … 53
第三节 函数单调性与曲线凹凸性的判定 … 57
第四节 函数的极值与最值 … 61
第五节 函数图形的描绘 … 66
第四章 不定积分 … 73
第一节 不定积分的概念与性质 … 73
第二节 直接积分法 … 76
第三节 换元积分法 … 78
第四节 分部积分法 … 85
第五章 定积分及其应用 … 92
第一节 定积分的概念与性质 … 92
第二节 变上限积分函数与微积分基本定理 … 97
第三节 定积分的换元积分法 … 100
第四节 定积分的分部积分法 … 102
第五节 广义积分 … 103
第六节 定积分的应用 … 106
第六章 微分方程 … 116
第一节 微分方程的基本概念与可分离变量的微分方程 … 116
第二节 一阶线性微分方程 … 119
第三节 二阶常系数齐次线性微分方程 … 122
第七章 无穷级数 … 126
第一节 泰勒级数 … 126
第二节 傅里叶级数 … 128
第八章 矩阵及其应用 … 132
第一节 矩阵的概念 … 132
第二节 矩阵的运算 … 135
第三节 矩阵的初等行变换与矩阵的秩 … 140
第四节 逆矩阵 … 144
第五节 线性方程组 … 148
第九章 行列式 … 157
第一节 二阶与三阶行列式 … 157
第二节 n阶行列式的定义 … 160
第三节 行列式的性质 … 164
第四节 行列式按行(列)展开 … 167
第五节 行列式的应用 … 171
第十章 概率统计基础 … 180
第一节 随机事件 … 180
第二节 随机事件的概率 … 184
第三节 事件的独立性 … 189
第四节 随机变量及其应用 … 192
第五节 随机变量的数字特征 … 200
第六节 数理统计的基本概念 … 205
第七节 参数估计 … 208
第八节 假设检验 … 212
参考文献 … 221
附 录 … 222
