线性代数及其应用（第5版，影印版） / 海外优秀数学类教材系列丛书
定价：￥90.00
作者： Otto，Bretscher
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040644937
- 1版
- 47260824-9
- 特殊
- 1000
- 理学
- 数学类
- 理学、工学
- 本科
内容简介
本书是哈佛大学线性代数教材，充分运用几何视角展示线性代数的背景知识，尽量减少抽象论述。书中例题、练习与应用非常丰富，体现了作者对本课程的热爱。本书的特色有：1.很早就引入线性变换，使对矩阵作用的讨论更容易理解且更有意义。2.可视化和几何化的解释贯穿全书。3.例题、练习与应用非常丰富，帮助学生理解教材内容。4.逐步引入抽象概念，如在充分讨论各种向量空间的例子之后，再介绍抽象向量空间。5.使用离散和连续的例子引入特征向量，并统一处理。6.每章末含50~60个判断题，以检验学生对学习内容的掌握程度。
目录
目录
前辅文
1 线性方程
1.1 线性方程组简介
1.2 矩阵、向量与Gauss-Jordan消元法
1.3 线性方程组的解、矩阵代数
2 线性变换
2.1 线性变换及其逆变换简介
2.2 几何学中的线性变换
2.3 矩阵乘积
2.4 线性变换的逆变换
3 Rn的子空间及其维数
3.1 线性变换的像与核
3.2 Rn的子空间、基与线性无关性
3.3 Rn的子空间的维数
3.4 坐标
4 线性空间
4.1 线性空间引论
4.2 线性变换与同构
4.3 线性变换的矩阵
5 正交性与最小二乘法
5.1 正交投影与规范正交基
5.2 Gram-Schmidt正交化过程与QR分解
5.3 正交变换与正交矩阵
5.4 最小二乘法与数据拟合
5.5 内积空间
6 行列式
6.1 行列式简介
6.2 行列式的性质
6.3 行列式的几何意义、Cramer法则
7 特征值与特征向量
7.1 对角化
7.2 求矩阵的特征值
7.3 求矩阵的特征向量
7.4 再论动力系统
7.5 复特征值
7.6 稳定性
8 对称矩阵与二次型
8.1 对称矩阵
8.2 二次型
8.3 奇异值
9 线性微分方程
9.1 连续动力系统简介
9.2 复数情形：Euler公式
9.3 线性微分算子与线性微分方程
附录A 向量
附录B 两种证明方法：数学归纳法与反证法
奇数号习题答案
索引
前辅文
1 线性方程
1.1 线性方程组简介
1.2 矩阵、向量与Gauss-Jordan消元法
1.3 线性方程组的解、矩阵代数
2 线性变换
2.1 线性变换及其逆变换简介
2.2 几何学中的线性变换
2.3 矩阵乘积
2.4 线性变换的逆变换
3 Rn的子空间及其维数
3.1 线性变换的像与核
3.2 Rn的子空间、基与线性无关性
3.3 Rn的子空间的维数
3.4 坐标
4 线性空间
4.1 线性空间引论
4.2 线性变换与同构
4.3 线性变换的矩阵
5 正交性与最小二乘法
5.1 正交投影与规范正交基
5.2 Gram-Schmidt正交化过程与QR分解
5.3 正交变换与正交矩阵
5.4 最小二乘法与数据拟合
5.5 内积空间
6 行列式
6.1 行列式简介
6.2 行列式的性质
6.3 行列式的几何意义、Cramer法则
7 特征值与特征向量
7.1 对角化
7.2 求矩阵的特征值
7.3 求矩阵的特征向量
7.4 再论动力系统
7.5 复特征值
7.6 稳定性
8 对称矩阵与二次型
8.1 对称矩阵
8.2 二次型
8.3 奇异值
9 线性微分方程
9.1 连续动力系统简介
9.2 复数情形：Euler公式
9.3 线性微分算子与线性微分方程
附录A 向量
附录B 两种证明方法：数学归纳法与反证法
奇数号习题答案
索引
前辅文
1 线性方程
1.1 线性方程组简介
1.2 矩阵、向量与Gauss-Jordan消元法
1.3 线性方程组的解、矩阵代数
2 线性变换
2.1 线性变换及其逆变换简介
2.2 几何学中的线性变换
2.3 矩阵乘积
2.4 线性变换的逆变换
3 Rn的子空间及其维数
3.1 线性变换的像与核
3.2 Rn的子空间、基与线性无关性
3.3 Rn的子空间的维数
3.4 坐标
4 线性空间
4.1 线性空间引论
4.2 线性变换与同构
4.3 线性变换的矩阵
5 正交性与最小二乘法
5.1 正交投影与规范正交基
5.2 Gram-Schmidt正交化过程与QR分解
5.3 正交变换与正交矩阵
5.4 最小二乘法与数据拟合
5.5 内积空间
6 行列式
6.1 行列式简介
6.2 行列式的性质
6.3 行列式的几何意义、Cramer法则
7 特征值与特征向量
7.1 对角化
7.2 求矩阵的特征值
7.3 求矩阵的特征向量
7.4 再论动力系统
7.5 复特征值
7.6 稳定性
8 对称矩阵与二次型
8.1 对称矩阵
8.2 二次型
8.3 奇异值
9 线性微分方程
9.1 连续动力系统简介
9.2 复数情形：Euler公式
9.3 线性微分算子与线性微分方程
附录A 向量
附录B 两种证明方法：数学归纳法与反证法
奇数号习题答案
索引
前辅文
1 线性方程
1.1 线性方程组简介
1.2 矩阵、向量与Gauss-Jordan消元法
1.3 线性方程组的解、矩阵代数
2 线性变换
2.1 线性变换及其逆变换简介
2.2 几何学中的线性变换
2.3 矩阵乘积
2.4 线性变换的逆变换
3 Rn的子空间及其维数
3.1 线性变换的像与核
3.2 Rn的子空间、基与线性无关性
3.3 Rn的子空间的维数
3.4 坐标
4 线性空间
4.1 线性空间引论
4.2 线性变换与同构
4.3 线性变换的矩阵
5 正交性与最小二乘法
5.1 正交投影与规范正交基
5.2 Gram-Schmidt正交化过程与QR分解
5.3 正交变换与正交矩阵
5.4 最小二乘法与数据拟合
5.5 内积空间
6 行列式
6.1 行列式简介
6.2 行列式的性质
6.3 行列式的几何意义、Cramer法则
7 特征值与特征向量
7.1 对角化
7.2 求矩阵的特征值
7.3 求矩阵的特征向量
7.4 再论动力系统
7.5 复特征值
7.6 稳定性
8 对称矩阵与二次型
8.1 对称矩阵
8.2 二次型
8.3 奇异值
9 线性微分方程
9.1 连续动力系统简介
9.2 复数情形：Euler公式
9.3 线性微分算子与线性微分方程
附录A 向量
附录B 两种证明方法：数学归纳法与反证法
奇数号习题答案
索引
