高等代数与解析几何（第三版）下册
作者： 陈志杰
出版时间：2024-12-27
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040629200
- 3版
- 536116
- 平装
- 16开
- 2024-12-27
- 360
- 352
本书是《高等代数与解析几何》的第三版，主要有两大基本特色，一是把几何的观念和代数的方法结合起来组织教与学，二是引入相关数学软件来实践代数与几何中的一些基本问题。
本书分上、下两册。下册包括：几何空间的常见曲面、线性变换、线性空间上的函数、坐标变换与点变换、一元多项式的因式分解、多元多项式、多项式矩阵与若尔当典范形、若尔当典范形的讨论与应用。第三版对习题的顺序和配备作了调整，增加了部分习题，较难的习题标上*号，并对新增的考研试题标上#号，可以根据不同的教学需求进行选择。
本书可作为高等学校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材，也可以作为其他相关专业的教学参考书。
第七章 几何空间的常见曲面
§1 立体图与投影
§2 空间曲面与曲线的方程
§3 旋转曲面
§4 柱面与柱面坐标
§5 锥面
§6 二次曲面
§7 直纹面
§8 曲面的交线与曲面围成的区域
第八章 线性变换
§1 线性空间的基变换与坐标变换
§2 基变换对线性变换矩阵的影响
§3 线性变换的特征值与特征向量
§4 可对角化线性变换
§5 线性变换的不变子空间
第九章 线性空间上的函数
§1 线性函数与双线性函数
§2 对称双线性函数
§3 二次型
§4 对称变换及其典范形
*§5 反称双线性函数
*§6 酉空间
*§7 对偶空间
第十章 坐标变换与点变换
§1 平面坐标变换
§2 二次曲线方程的化简
*§3 平面的点变换
*§4 变换群与几何学
*§5 二次曲线的正交分类与仿射分类
*§6 二次超曲面方程的化简
第十一章 一元多项式的因式分解
§1 一元多项式
§2 整除的概念
§3 最大公因式
*§4 不定方程与同余式
§5 因式分解定理
§6 重因式
§7 多项式的根
§8 复系数与实系数多项式
§9 有理系数多项式
第十二章 多元多项式
§1 多元多项式
§2 对称多项式
*§3 结式
*§4 吴消元法
*§5 几何定理的机器证明
第十三章 多项式矩阵与若尔当典范形
§1 多项式矩阵
§2 不变因子
§3 矩阵相似的条件
§4 初等因子
§5 若尔当典范形
§6 矩阵的极小多项式
*第十四章 若尔当典范形的讨论与应用
§1 若尔当典范形的几何意义
§2 简单的矩阵方程
§3 矩阵函数
§4 矩阵的广义逆
§5 矩阵特征值的范围
部分习题答案
附录 名词索引
参考文献
