本书是与刘书田、冯翠莲编写的《微积分》教材(高等教育出版社出版)相配套的学习辅导书，并按《微积分》教材的章节顺序编排，与教学保持同步。每章分为三部分:教学要求、内容要点与解题思路、教材习题解答。在“内容要点与解题思路”部分，用“讲思路举例题”与“举题型讲方法”的思维方式，揭示具有共性的题目的解题思路，归纳解题方法。读者学习本书可以达到正确理解教学内容，巩固和运用所写知识，纠正在运算过程中常犯的错误，提高分析判断能力和解题能力的目的。
本书与教材具有相对的独立性，也可作为经济类和管理类学生学习“微积分”课程的参考用书。
第一章 函数
Ⅰ 教学要求
Ⅱ 内容要点与解题思路
§1.1 函数
一、函数概念
二、函数的奇偶性
三、反函数
§1.2 初等函数
Ⅲ 教材第一章习题解答
练习1.1
练习1.2
习题一
第二章 极限与连续
Ⅰ 教学要求
Ⅱ 内容要点与解题思路
§2.1 极限概念
§2.2 无穷小与无穷大
§2.3 极限的性质与运算法则
§2.4 两个重要极限
一、第一个重要极限
二、第二个重要极限
三、复利与贴现公式
§2.5 无穷小阶的概念
§2.6 函数的连续性
§2.7 曲线的渐近线
Ⅲ 教材第二章习题解答
练习2.1
练习2.2
练习2.3
练习2.4
练习2.5
练习2.6
练习2.7
习题二
第三章 导数与微分
Ⅰ 教学要求
Ⅱ 内容要点与解题思路
§3.1 导数概念
§3.2 导数的运算
§3.3 隐函数的导数
§3.4 高阶导数
§3.5 微分
Ⅲ 教材第三章习题解答
练习3.1
练习3.2
练习3.3
练习3.4
练习3.5
习题三
第四章 中值定理导数应用
Ⅰ 教学要求
Ⅱ 内容要点与解题思路
§4.1 中值定理
§4.2 洛必达法则
§4.3 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别法
二、函数的极值
§4.4 最大值与最小值应用问题
§4.5 曲线的凹向与拐点函数作图
一、曲线的凹向与拐点
二、函数作图
§4.6 边际与弹性
§4.7 极值经济应用问题
Ⅲ 教材第四章习题解答
练习4.1
练习4.2
练习4.3
练习4.4
练习4.5
练习4.6
练习4.7
习题四
第五章 不定积分
Ⅰ 教学要求
Ⅱ 内容要点与解题思路
§5.1 不定积分概念
§5.2 基本积分公式
§5.3 换元积分法
一、第一换元积分法
二、第二换元积分法
§5.4 分部积分法
§5.5 一阶微分方程
Ⅲ 教材第五章习题解答
练习5.1
练习5.2
练习5.3
练习5.4
练习5.5
习题五
第六章 定积分
Ⅰ 教学要求
Ⅱ 内容要点与解题思路
§6.1 定积分概念
§6.2 定积分的性质
§6.3 微积分学的基本定理
§6.4 定积分的计算
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
§6.5 积分学的应用
一、平面图形的面积
二、由边际函数求总函数
§6.6 无穷区间上的反常积分
Ⅲ 教材第六章习题解答
练习6.1
练习6.2
练习6.3
练习6.4
练习6.5
练习6.6
习题六
第七章 二元函数微分学
Ⅰ 教学要求
Ⅱ 内容要点与解题思路
§7.1 二元函数的基本概念
§7.2 偏导数与全微分
一、偏导数
二、二阶偏导数
三、全微分
§7.3 复合函数与隐函数的微分法
一、复合函数的微分法
二、隐函数的微分法
§7.4 二元函数的极值
Ⅲ 教材第七章习题解答
练习7.1
练习7.2
练习7.3
练习7.4
习题七
参考文献
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